Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

6. Styk těles 61K reálné vazbě ze statického hlediska přiřadíme model vazby, jehož kinematické vlastnostinazveme a označíme podle tabulky. Např. rovinná rotační kinematická dvojice. Stejným jménemnazveme také model vazby, ale slovo model v názvu neuvádíme. Tedy rovinná rotační vazba.Vyjimku tvoří podpora a lano, které jsou obecné kinematické dvojice.Z dosavadních úvah vyplývá, že vazba stykem na nejjednodušší úrovni je určena:a) Přiřazenou kinematickou dvojicí, která vyjadřuje omezené složky pohybu tělesa jakocelku vzhledem ke geometrii stykové vazby. Pokud předmětem řešení je posloupnost rovnovážnýchstavů v různých polohách tělesa, případně určení rovnovážné polohy, pak zkinematického hlediska musíme ke kinematické dvojici přiřadit obor existence vazby zgeometrického hlediska. U případů podle obr. 6.8 je to omezení úhlu natočení jistým intervalemgeometrické existence I g = (α l , α p ) s tímto významem. Pokud ϕ ∈ I g má vazbacharakter rotační rovinné kinematické dvojice, v případě, že ϕ = ±α mění se rotačníkinematická dvojice na nepohyblivou. Hodnoty úhlu ϕ = ±α do intervalu I g nepatří.Uvedené vlastnosti vyjádříme větou:U statických úloh, které jsou charakteristické změnou polohy tělesavzhledem ke vztažnému tělesu, je nutné vazby stykem z kinematickéhohlediska určit maticí pohyblivosti a intervalem geometrické existence.b) Stykovými silami reprezentovanými silovou a momentovou výslednicí (stykovým výslednicovýmbivektorem) ⃗ F s , ⃗ M sB , resp. stykovými funkcemi. Z obrázku 6.8 je zřejmé,že provedení vazby může významně ovlivňovat existenci vazby (přiřazenou kinematickoudvojici). Jestliže vazba omezuje pohyb v určitém směru, ale pouze v jednom smyslu,pak funkčnost vazby závisí na soustavě sil π působící na těleso T. Vymezení funkčnostivazby můžeme vyjádřit podmínkami pro hodnoty parametrů výslednicových stykovýchbivektorů, tuto podmínku nazveme stykovou podmínkou.Vazba NNTN je pak ze statického hlediska určena:1. Maticí pohyblivosti k v .2. Výslednicovým stykovým bivektorem { ⃗ F s , ⃗ M s } B , resp. stykovými funkcemi.3. Stykovou podmínkou.V předchozích odstavcích jsme ukázali, že pro nejjednodušší možný styk NNTN platí k v =k ϕ , který dává jednoznačný vztah mezi kinematickou dvojicí a obecně nenulovými souřadnicemivýslednicového stykového bivektoru. K určení styku je však nutné ještě formulovat stykovoupodmínku, která vychází z tlakovosti a neutrálnosti styku, tedy ze vztahů dF An ≤ 0, dF⃗A ·⃗v A =0 pro A ∈ Γ s , při kladné orientaci normály ven z tělesa T. Z uvedených vztahů je třeba určitstykovou podmínku pro výslednicový stykový bivektor.Styková podmínka závisí na konkrétním provedení vazby. Odvození provedeme propodporu a rovinnou jednostrannou posuvnou vazbu.