Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

9. Grafické řešení statických úloh 115Postup řešení:K soustavě tří rovnoběžných sil F1 ⃗ , F2 ⃗ a F ⃗ 3připojíme rovnovážnou soustavu sil { F ⃗ p , −F ⃗ p }na společné nositelce, která protíná nositelkyzadaných sil. Síly F ⃗ 1 a F ⃗ p nahradíme podlevěty o třech silách staticky ekvivalentní silou⃗F v1 , jejíž nositelka prochází průsečíkem nositeleksil F1 ⃗ a F ⃗ p (bod I) a velikost, směr a orientaciurčíme ze silového trojúhelníka ○1 . Síly⃗F v1 a F ⃗ 2 obdobně nahradíme staticky ekvivalentnísilou F ⃗ v2 . Postup opakujeme pro síly F ⃗ v2Obr. 9.9:a F ⃗ 3 . Síla F ⃗ v3 je staticky ekvivalentní silám F ⃗ 1 , F2 ⃗ , F3 ⃗ a F ⃗ p . Na těleso v této fázi řešení působísíly F ⃗ v3 a − F ⃗ p , které podle věty o třech silách nahradíme staticky ekvivalentní silou F ⃗ v , jejížnositelka prochází průsečíkem nositelek sil F ⃗ v3 a − F ⃗ p (bod IV). Velikost, směr a orientaci F ⃗ vurčíme ze silového trojúhelníka ○4 . Síla F ⃗ v je staticky ekvivalentní se soustavou sil F ⃗ 1 , F2 ⃗ , F3 ⃗(viz obr. 9.9).Stejný postup zvolíme i v případě, že síly jsourůznoběžné, ale úhly, které svírají nositelky jsou”malé” (průsečíky nositelek sil se nacházejí mimopracovní plochu). Postup řešení je stejný jakov předchozím případě a je zřejmý ze silového anositelkového obrazce na obr. 9.10.Obr. 9.10:V předchozích grafických konstrukcích jsme řešili úlohy, kdy na těleso působila pouze soustavaúplně zadaných silových prvků π. Dále se budeme zabývat grafickými konstrukcemi charakteristickýmitím, že na těleso působí jak soustava úplně zadaných silových prvků, tak soustavaneúplně určená. Tato situace vzniká po uvolnění tělesa ze stykových vazeb.1. Na těleso T, které je ve statické rovnováze, působí úplně určená soustava π = { F ⃗ v ,⃗0}a neúplně určená soustava π R = { F ⃗ A , FB ⃗ }, kde F ⃗ A , FB ⃗ jsou neúplně zadané silové prvky, prokteré známe: F ⃗ A – působiště, F ⃗ B – nositelku. Je-li F ⃗ v ≠ ⃗0, M ⃗ = ⃗0, pak na těleso působí tři síly⃗F A , FB ⃗ , Fv ⃗ a těleso je ve statické rovnováze.Obr. 9.11: