Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

More documents

Recommendations

Info

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 134c) Coulombovské smykové tření je definováno pro elementární síly. Jsou to lokální veličiny,podmínky ve styku (charakterizované velikostí lokálního součinitele smyk. tření f) semohou místo od místa měnit. Vztah F T = f F n není definičním vztahem pro coulombovskésmykové tření a je použitelný pouze pro některé typy vazeb (obecná, posuvná). V tomtovztahu veličina f představuje globálního součinitele smykového tření a vyjadřuje středníhodnotu součinitele v Γ s . Je zřejmé, že:- hodnota coulombovského součinitele smykového tření f [−] významně závisí na materiálechtěles, drsnosti kontaktních ploch, přítomnosti cizích látek v kontaktu, mazánía teplotě v Γ s- hodnota coulombovského součinitele smykového tření f nezávisí na velikosti přítlačnésíly a na velikosti plochy Γ s . Proto ani velikost třecí síly nezávisí na velikosti plochyΓ s .- hodnoty součinitele smykového tření se pohybují v řádech 10 −2 až 10 −1 (orientačněz technických příruček např. pro ocel-led 0,02 , ocel-bronz 0,1 , ocel-ocel 0,15 , ocelosinek0,3 , ocel-pryž 0,7 , pryž-asfalt 0,8)- při výpočtovém řešení je nutno vždy uvážit možnost odchylek hodnoty součinitelesmykového tření od tabulkových hodnot uváděných v <strong>technické</strong> literatuřed) Podmínku ⃗e FT = −⃗e v je nutno při řešení vždy respektovat. Proto při uvolnění těles jenutno vždy správně vyznačit směr relativního pohybu v uvolněných stykových vazbách.Průběh a vyhodnocení experimentu s válcem:Obr. 10.3:1. Podobně jako u hranolu vyšetřujeme v první části experimentu (uspořádání viz. obr.10.14b) při F 1 = konst (přítlačná síla) a a = konst vliv velikosti hnací síly F na pohybovýstav tělesa (viz. obr. 10.14c). Zvětšujeme (dostatečně pomalu) velikost F = var (akčníveličina), sledujeme charakter pohybu válce a měříme jeho parametry. Pohybový stav jev tomto případě závislý nejen na velikosti akční síly F , ale i na vzdálenosti její nositelkyod místa kontaktu. Je-li vzdálenost a < a v pak nastává po překonání hranice klidovéstability smýkání válce po podložce rychlostí v = v A ≠ 0, při a ≥ a v nastává valenív ≠ 0 (při něm relativní rychlost v místě kontaktu A je v A = 0). Bod A je výpočtovýmmodelem Γ s z hlediska geometrie obecné vazby. Mezní hodnotu a = a v budeme vyšetřovatve druhé části experimentu. Výsledky první části experimentu jsou znázorněny v obrázkuobr. 10.14c. Z jejich analýzy lze vyvodit následující závěry:
10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 135a) Klidový stav válce:- při a < a v a F < F mez = F T,o válec setrvává v klidu, nebyla překonána hraniceklidové stability a v = 0. Stejně jako u hranolu jsou velikosti sil F a F 1 za kliduna sobě nezávislé a po dosazení do podmínek SR je zřejmé, že rovněž velikostinormálné a tečné složky stykové výslednice na sobě nezávisejí F t ≠ g(F n ).- při a ≥ a v válec setrvává v klidu při F < F mez , přičemž mezní hodnota sílyF mez , odpovídající překonání hranice klidové stability pro valení, je menší nežv předchozím případě smýkání, t.j. F mez < F T,o . Velikosti sil F a F 1 za klidujsou opět na sobě nezávislé a po dosazení do podmínek SR válce rovněž velikostinormálné a tečné složky stykové výslednice na sobě nezávisejí F t ≠ g(F n ).b) Pohyb válce po překonání hranice klidové stability:- při a < a v a dosažení F = F T,o byla právě překonána hranice klidu a pohybu anastává smýkání válce po podložce rychlostí v = v A = 0 + . Stejně jako u hranoluexistuje na hranici klidu a pohybu přechodová oblast, v níž se velikost hnacísíly F = F T,v , potřebná k udržení rovnoměrného pohybu tělesa rychlostí v =v A = konst ≠ 0, významně mění. Jestliže již nastal rovnoměrný makroskopickýpohyb, je velikost hnací síly potřebná k jeho udržení menší než k jeho realizaciF = F T,v < F T,o .Obr. 10.4:- při a ≥ a v a dosažení F = F mez začíná valení válce ω = 0 + (tomu odpovídárychlost obecného bodu válce v = 0 + ). Přitom nedochází k relativnímu pohybuv kontaktním bodě A, t.j. v A = 0. Přechod z klidu do pohybu je rovnoměrný (narozdíl od případu smýkání). Při valení dochází k deformaci těles (válce a podložky)v místě styku. V obr. 10.4a je pro názornost naznačena pouze deformacepodložky. Mezní velikost síly F = F mez je v tomto případě závislá na poloze jejínositelky a. Tato závislost bude vyšetřována v následující části experimentu.Rovnice statické rovnováhy (viz obr. 10.4):F x : F − F At = 0 =⇒F At = FF y : F An − F 1 = 0 =⇒F An = F 1M zA : −F a + F An x = 0 =⇒F An x = F a = konst , =⇒ x = konst = e2. Předchozí měření opakujeme pro a = var abychom zjistili, jak změna polohy nositelkyhnací síly ovlivní hranici klidové stability a pohybový stav tělesa. Výsledky experimentulze znázornit graficky (obr. 10.3c).
Page 1 and 2:
Obsah1 Úvod. 31.1 Mechanika těles
Page 3 and 4:
9.1.3 Věta o třech silách . . .
Page 5 and 6:
OBSAH 2PŘEDMLUVASkripta MECHANIKA
Page 7 and 8:
1. Úvod. 41.2 Vědecká metoda - p
Page 9 and 10:
1. Úvod. 6EXPERIMENTStudium jevu,
Page 11 and 12:
1. Úvod. 8Tvorba, provoz a likvida
Page 13 and 14:
1. Úvod. 101.6 Axiomy mechaniky t
Page 15 and 16:
1. Úvod. 121.6.5 Axiom o příčin
Page 17 and 18:
2. Základní pojmy mechaniky těle
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
3. Silové působení na hmotné ob
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
4. Statická ekvivalence a rovnová
Page 43 and 44:
4. Statická ekvivalence a rovnová
Page 45 and 46:
5. Podmínky pro statickou ekvivale
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
6. Styk těles 49Těleso T zaujíma
Page 53 and 54:
6. Styk těles 51neproměnný - zm
Page 55 and 56:
6. Styk těles 53Pohyb tělesa nast
Page 57 and 58:
6. Styk těles 55Z výkladu od poč
Page 59 and 60:
6. Styk těles 57Tento případ mů
Page 61 and 62:
6. Styk těles 59vyšetřovat a to
Page 63 and 64:
6. Styk těles 61K reálné vazbě
Page 65 and 66:
6. Styk těles 63výslednice této
Page 67 and 68:
6. Styk těles 65Obr. 6.14:popisuje
Page 69 and 70:
6. Styk těles 67rozbor provádí.
Page 71 and 72:
6. Styk těles 69Obr. 6.17:Další
Page 73 and 74:
6. Styk těles 71Zvládnutí analý
Page 75 and 76:
6. Styk těles 73Úlohy na syntézu
Page 77 and 78:
6. Styk těles 75Míru statické st
Page 79 and 80:
6. Styk těles 77sil a její nosite
Page 81 and 82:
6. Styk těles 79Obr. 6.25:b) v př
Page 83 and 84:
6. Styk těles 81T1 Střednice homo
Page 85 and 86: 6. Styk těles 83T8 Střednicová p
Page 87 and 88: 6. Styk těles 85x T ==y T =z T =4
Page 89 and 90: 6. Styk těles 87Podoblast i ρ i V
Page 91 and 92: 7. Vázané těleso s vazbami NNTN
Page 93 and 94: 7. Vázané těleso s vazbami NNTN
Page 95 and 96: 8. Soustavy těles s vazbami typu N
Page 111 and 112: 9. Grafické řešení statických
Page 133 and 134: 10. Tělesa a soustavy těles s vaz
Page 135: 10. Tělesa a soustavy těles s vaz
Page 177 and 178: 11. Základy analytické statiky. 1
Page 183: 11. Základy analytické statiky. 1
show all

Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?