Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 160lano jeho pohyb pouze ovlivňuje. Při pohybu tělesa může nastat buď smýkání nebo valení. Nazákladě praktické zkušenosti lze předpokládat, že při běžných hodnotách pasívních účinků vpodpoře A nastane s velkou pravděpodobností valení. Ve styku lana působí pásové tření, kterépohyb pouze ovlivní.• Specifikace stykových vazeb tělesa:Stykové vazbě A, která je typu NNTP, je z hlediska omezování složek pohybu tělesa přiřazenakinematická dvojice obecná. Při valení odebírá ζ = 2 stupně volnosti. Po obdržení výsledkůřešení bude třeba splnění podmínky valení F At < F AT zkontrolovat! Lano B pohyb tělesa pouzeovlivňuje, proto mu neodebírá žádný stupeň volnosti.• Kontrola pohyblivosti uložení tělesa:Za předpokladu valení je pohyblivost tělesa i = i v − (ζ − η) = 3 − (2 − 0) = 1Těleso je uloženo pohyblivě, stykové vazby nezajišťují jeho statickou rovnováhu. Počet omezenýchcharakteristik deformace η = 0 je zřejmý z charakteru uložení – těleso se může volnědeformovat. Jedná se tedy o normální stav uložení.• Uvolnění tělesa s vyznačením relativního pohybu v uvolněných stykových vazbách, volbavhodného souřadnicového systému:Při uvolnění tělesa (obr. 10.28) je třeba vyznačit předpokládaný(pravděpodobný) směr relativního pohybu v uvolněnýchstykových vazbách NNTP a správně orientovat pasívníúčinky. Řešení provedeme v souř. systému x y z.zyxFAtFBF B*FGBSkonstNP = {F An , F At , F }• Kontrola splnění nutné podmínky statické určitosti:M A vAFAnObr. 10.28:- Počet a typ NP silové soustavy π ν je µ = µ f + µ r + µ M = 3 + 0 + 0 = 3.- Z hlediska prostorového rozložení nositelek je možno silovou soustavu π ν charakterizovatjako obecnou rovinnou. Proto počet použitelných podmínek statické rovnováhy jeν = ν F + ν M = 2 + 1 = 3.- Nutná podmínka statické určitosti µ = ν ∧ µ r + µ M ≤ ν M je splněna, protože 3 = 3 a0 < 1.• Stykové závislosti pro pasívní účinky:V daném případě se jedná o vztahy pro valivý odpor ve vazbě A a vláknové tření ve vazbáchB a B*.M vA = F An · e A , F B∗ = F · e γf B∗, F B = F B∗ · e βf B• Sestavení soustavy statických rovnic a eliminace závislých parametrů (ZP) pomocí stykovýchzávislostí:Po vyjádření použitelných statických podmínek a vyloučení závislých parametrů M vA a F B∗