Mechanika I - Statika - Vysoké učení technické v Brně

10. Tělesa a soustavy těles s vazbami typu NNTP 172F An = 353, 6 N, M An = 81, 3 Nm, F Bn = 229, 8 N, F Cx = 283, 0 N, F Cy = 301, 5 N, F Dn =250, 8 N, F Ex = 26, 9 N, F Ey = 221, 4 N, F = 113, 29 N.Pro analýzu významnosti vlivu linearizace vztahu pro čepové tření resp. vlivu jeho případnéhozanedbání na výsledky řešení (hlavně na přesnost určení potřebné velikosti síly ⃗ F ),je třeba provést stejné úpravy soustavy statických rovnic jako při řešení předchozí úlohy. Poúpravě rovnic a řešení obdržíme v prvním případě hodnotu F = 113, 42 N, ve druhém případěF = 118, 62 N.• Závěr:Z výsledků určení potřebné velikosti síly ⃗ F vyplývá, že v tomto případě je vliv čepového třenímálo významný. Jeho zanedbání vede k odchylce menší než 5%.P12 Určete mezní výšku překážky v, kterou připůsobení hnací síly ⃗ F dané velikosti působící nadané nositelce překoná vozík, znázorněný na obrázkuobr. 10.39. Je dáno: l = 1000 mm, h = 400 mm,R = 150 mm, r čB= r čC= 15 mm, F G = 1000 N,f A = f D = 0, 5 , e A = e D = 2, 5 mm, f čB= f čC=0, 1 , F = 1000 N.h/2h/2 RFr č3v=0 +F G24B lC DvA 1EObr. 10.39:• Rozbor zadání, možné pohybové stavy těles:Zadání je úplné a správné, cíl výpočtového řešení je zadán. Problém budeme řešit jako rovinný.Analýza možných pohybových stavů při pohybu vozíku po rovné podložce byla provedena přiřešení úlohy P10, analýza pohybu válce přes překážku při řešení úlohy P9. Při řešení této úlohyvyužijeme zkušeností z řešení předchozích úloh. Při přejezdu vozíku přes překážku budemepředpokládat valení kol ve vazbách A a D, styk ve vazbě E končí.• Specifikace stykových vazeb tělesa:Všechny stykové vazby jsou typu NNTP. Obecné vazby A, D i rotační vazby B, C odebírajíζ i = 2 stupních volnosti. Podmínkou valení v obecných vazbách je F t < F T .• Kontrola pohyblivosti uložení soustavy těles:Pohyblivost soustavy určíme ze vztahu∑i = (n − 1) i v − ( 4 ζ i − η) = 3 · 3 − (4 · 2 − 0) = 1,i=1kde n je počet těles v soustavě včetně základního tělesa. Soustava má při předpokládanýchpohybových stavech těles 1 o volnosti, jedná se tedy o pohyblivé uložení.• Uvolnění těles s vyznačením relativního pohybu v uvolněných stykových vazbách, volba vhodnéhosouřadnicového systému:Pro řešení byl zvolen souřadnicový systém O x y z. Uvolnění těles s vyznačením směru relativníhopohybu ve vazbách a zavedenými pasívními účinky je znázorněno na obrázku obr. 10.40.• Silové soustavy působící na uvolněná tělesa, specifikace množiny neznámých nezávislých parametrůstykových výslednic:Silová soustava vnějších silových prvků π i působí pouze na těleso 3, soustavy π Ri stykovýchvýslednic působí na všechna tři uvolněná tělesa. Výsledná množina neznámých nezávislýchparametrů silových soustav π ν i = π i ∪ π Ri je NP = ∪NP iNP = {F An , F At , F Bx , F By , F Cx , F Cy , F Dn , F Dt , v}• Kontrola splnění nutné podmínky statické určitosti: