Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

12 KAPITEL 1. DER HALBLEITERLASER
1.4 Laserstrukturen
1.4.1 Halbleitermaterialien
Das erste Halbleitermaterial mit Lasereigenschaften war GaAs - und zwar im nahen
Infrarotbereich. Heute gibt es Erfahrungen für eine Vielzahl von Materialien, vor
allem für III-V-Halbleiter (siehe Tabelle 1.1), jedoch existieren weiterhin enorme
Anstrengungen in der Forschung an Halbleitermaterialien.
Die wichtigsten Materialsysteme sind Al x Ga 1−x As (siehe z.B. [6, 7, 8, 9, 10,
11]) sowie Ga x In 1−x As y P 1−y (siehe z.B. [12, 13, 14]), die Licht der Wellenlängen
im sichtbaren und nahen Infrarotbereich emittieren. Sie haben die Zinkblende-
Gitterstruktur (kubisch), sind direkte Halbleiter, und die Extrempunkte liegen im
Zentrum der Brillouinzone, dem Γ-Punkt (siehe Kapitel 2). Die in dieser Arbeit untersuchten
Bandstrukturmodelle beziehungsweise ihre Hamiltonianmatrizen (siehe
z.B. (3.57)) sind für Bandstrukturberechnungen dieser Systeme geeignet.
Tabelle 1.1:
Al Ga In
N AlN GaN InN
P AlP GaP InP
As AlAs GaAs InAs
Sb AlSb GaSb InSb
Wegen ihrer optoelektronischen Eigenschaften sind von den III-V-
Halbleitern die binären, ternären und quaternären Verbindungen mit
Al, Ga und In interessant. Von diesen kommen die Phosphide, Arsenide
und Antimonide im (kubisches) Zinkblendegitter vor. GaN
existiert im Wurtzit- und im Zinkblendegitter.
Wegen ihrer breiten Bandlücke und somit einer Emission von blauem und violettem
Licht sind GaN, AlN, InN und ihre entsprechenden ternären und quaternären
Verbindungen interessant (siehe z.B. [15, 16, 17, 18]). Sie haben fast ausschließlich
eine Wurtzitgitterstruktur und sind nicht Gegenstand dieser Arbeit.
1.4.2 p-n-Laserdiode
In Abbildung 1.6 ist der schematische Aufbau einer p-n-Laserdiode dargestellt. Sie
ist nichts anderes als eine p-n-Diode kombiniert mit einem optischen Resonator.
Die Diode wird in Durchlaßrichtung betrieben, Ladungsträger werden injiziert und
rekombinieren am p-n-Übergang in der aktiven Zone.
Die beiden planparallelen Seitenflächen – meist Spaltkanten entlang von Kristallebenen
– bilden einen Fabry-Perot-Resonanzraum. Die anderen Seitenflächen
werden rauh belassen, damit Laseroszillationen in andere als die ”
Hauptrichtung“
unterdrückt werden.
Überschreitet die Ladungsträgerdichte am p-n-Übergang einen gewissen Wert,
wird das erzeugte Licht verstärkt, die stimulierte Emission dominiert und die Lichtleistung
steigt stark mit dem Injektionsstrom – das ”
Lasen“ ist gestartet (siehe
Abbildung 1.7). Der Strom an der Laserschwelle wird als Schwellstrom (threshold)
I th bezeichnet. Unterhalb der Laserschwelle überwiegt die spontane Emission großer
spektraler Breite ähnlich einer Licht-emittierenden Diode (LED).
Der Schwellstrom steigt stark bei steigender Temperatur und liegt bei Raumtemperatur
sehr hoch, für GaAs bei etwa 50 − 100 kA/cm 2 [2, 5]. Ein kontinuierlicher
Betrieb ist bei Raumtemperatur daher nicht möglich.