Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

124 ANHANG B. DIE SOFTWARE
B. Die Software
Die vorgestellten Algorithmen wurden in einem Programmpaket in der mathematischen
Programmiersprache von MATLAB r○ umgesetzt. Das Kernstück ist die Bandstrukturberechnung,
die für symmetrische QW-Strukturen variabler Breite und Materialwahl
die Eigenenergien und die Wellenfunktionen berechnet. Die Software ist
in unabhängigen Modulen programmiert, was eine Erweiterung auf andere Modelle
(zum Beispiel Koppelung von 6 oder 8 Bändern) erleichtert. Die Eingaben der
Struktur und der Materialparameter wurden in einem eigenen Modul umgesetzt.
Mit parabolischen Fits an die Kurven der Energiedispersion werden effektive
Massen im Zonenzentrum sowie in der Nähe des Zonenzentrums berechnet.
Funktionen rechnen aus der Energiedispersion der vollen Bandstruktur oder des
parabolischen Fits die Ladungsträgerdichten in Quasiferminiveaus und umgekehrt
um. Als weiteres können Überlappintegrale von Leitungs- und Valenzbändern, optische
Matrixelemente und optische Verstärkungen aus der Energiedispersion, den
Wellenfunktionen und den Quasiferminiveaus berechnet werden.
W X Y Z [ \ X ]
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o p q n
k l m
f g h i f g j
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r s t u v w x y
M N O P Q M R M S P T U V
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Abbildung 9.2: Berechnungsschema der Grundfunktionen des Programmpaketes.
In Abbildung 9.2 sind die Grundfunktionen und die Reihenfolge ihrer Benutzung
illustriert. Um z.B. die optische Verstärkung g(¯hω) zu erhalten, werden die
mit getfermiE_ berechneten Quasiferminiveaus, die mit bandstruktur erhaltene
Banddispersionen, die Momentum-Matrix-Elemente M 2 ( ⃗ k) aus momentum_matrix
und der Materialparameter E P innerhalb der Materialliste K aus material benötigt.