Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

88 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DER BANDSTRUKTURBERECHNUNGEN
1.7
1.65
E in eV
1.6
1.55
1.5
1.45
(a)
Nichtparabolisch
Parabolisch
1.4
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
k ρ
in Einheiten von k max
1.7
1.65
E in eV
1.6
1.55
1.5
1.45
(b)
Nichtparabolisch
Parabolisch
1.4
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
k ρ
in Einheiten von k max
Abbildung 6.15: Energiedispersion eines Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–Quantum-
Well. (a) 113 Å Breite ohne Verspannung, (b) 113 Å Breite mit
Verspannung.
6.3 Einfluß von Materialparametern
In Abschnitt 3.8 wurden für die Materialparameter, die in die k·p-Rechnung eingehen,
für die Materialien von Al x Ga 1−x As und In x Ga 1−x As die gängigen Werte
(siehe Tabelle 3.5) und neue Werte mit Interpolation nach Nelson (siehe Tabelle
3.6) tabelliert. Dies sind die Luttingerparameter γ 1 , γ 2 und γ 3 , die Bandlücke E g ,
die effektive Masse der Elektronen m e und die Spinabspaltung ∆.
In den Abbildungen 3.5 und 3.6 sind die Elektronen- und Löchersubbänder für
(a) einen Al 0,2 Ga 0,8 As–GaAs– und (b) einen Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–Quantum-
Well dargestellt. Berechnet wurden sie mit dem 4×4-Hamiltonian. Verspannung
wurde berücksichtigt.
Entscheidende Größen sind die Bandkantendiskontinuitäten ∆E V und ∆E C ,
die sich aus dem Unterschied der Bandlücken von Barrieren- und Quantum-Well-
Material ergeben. Für die Bandlücken für GaAs, Al 0,2 Ga 0,8 As und In 0,2 Ga 0,8 As
werden üblicherweise 1,424 eV, 1,7452 eV und 1,21 eV (lineare Interpolation mit