Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich
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Kapitel 6<br />
Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Bandstrukturberechnungen<br />
6.1 Die Bandstrukturmodelle<br />
An vier Strukturen wurde <strong>der</strong> Einfluß des <strong>Berechnung</strong>smodelles untersucht. Die<br />
QW-Strukturen sind<br />
(A) ein Al 0,2 Ga 0,8 As–GaAs–Quantum-Well mit 68 Å (24 Monolagen),<br />
(B) ein Al 0,2 Ga 0,8 As–GaAs–Quantum-Well mit 113 Å (40 Monolagen),<br />
(C) ein Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–Quantum-Well mit 68 Å (24 Monolagen),<br />
(D) ein Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–Quantum-Well mit 113 Å (40 Monolagen)<br />
Die beiden Materialsysteme (A,B) und (C,D) unterscheiden sich markant. GaAs<br />
und Al 0,2 Ga 0,8 As besitzen ähnliche Bandlücken, Gitterkonstanten (leichte Zugverspannung)<br />
und Luttingerparameter. Dagegen hat In 0,2 Ga 0,8 As eine erheblich kleinere<br />
Bandlücke als Al 0,2 Ga 0,8 As, eine größere Gitterkonstante (starke Zugverspannung)<br />
und höhere Luttingerparameter. Mit den Quantum-Well-Breiten wurde eine<br />
relativ kleine und eine relativ große gewählt.<br />
Im Folgenden werden die Ergebnisse für die Löchersubbän<strong>der</strong> und die Elektronensubbän<strong>der</strong><br />
vorgestellt. Vom weitgehensten Modell wird schrittweise jedes<br />
Modell anhand <strong>der</strong> Subbanddispersionen, <strong>der</strong> Zustandsdichten und <strong>der</strong> Ladungsträgerdichten<br />
mit dem nächst komplexeren verglichen.<br />
Für Valenzbän<strong>der</strong> konnten mit den in <strong>der</strong> Arbeit vorgestellten Lösungsalgorithmen<br />
die Eigenenergien (und Wellenfunktionen) <strong>der</strong> Einbandschrödinger- und <strong>der</strong><br />
Zweibandschrödingergleichung berechnet werden. Zum Vergleich mit dem Modell<br />
mit drei gekoppelten Valenzbän<strong>der</strong>n konnte ein Programm von Dipl.-Ing. Andrei<br />
Herasimovich (BSPA Minsk, Weißrußland) genutzt werden, das die Finiten Differenzen-Methode<br />
anwendet. Zu beachten ist, daß alle Modelle dieselbe Nullpunktsenergie<br />
für die schweren Löcher liefern. Für die leichten Löcher erhalten die Einbandund<br />
die Zweibandschrödingergleichung die gleiche Energie am Γ-Punkt. Die Bän<strong>der</strong><br />
wurden in axialer Approximation berechnet.<br />
Für das Leitungsband wurden das parabolische und das nichtparabolische Modell<br />
miteinan<strong>der</strong> verglichen.<br />
6.1.1 Löcher: Vernachlässigung des SO-Bandes<br />
In den Abbildungen 6.1, 6.4, 6.7 und 6.10 sind für die Materialsysteme (A)-(D) die<br />
Dispersionskurven dargestellt, die mit dem 6×6-Hamiltonian (grüne Kurven), dem<br />
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