Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

84 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DER BANDSTRUKTURBERECHNUNGEN
Ungekoppelt
4x4−Hamiltonian ohne SO−Band
6x6−Hamiltonian mit SO−Band
Löcherladungsdichte p in cm −3
10 21
10 20
10 19
10 18
10 17
E Fv
in eV
10 16
−0.2 −0.1 0 0.1
Abbildung 6.9: Löcherdichten eines Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–Quantum-Wells
der Breite 68 åbei 300 K.
0.2
ungekoppelt
4x4−Hamiltonian ohne SO−Band
6x6−Hamiltonian mit SO−Band
0.18
0.16
0.14
E in eV
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
k ρ
in Einheiten von k max
Abbildung 6.10: Energiedispersion der Löcher eines Al 0,2 Ga 0,8 As–GaAs–
Quantum-Wells der Breite 113 Å.
Die Nullpunktsenergien des ersten Elektronensubbandes liegen bei parabolischer
Berechnung 0,7 meV bei (A) und 0,4 meV bei (B) höher als bei nichtparabolischer
Berechnung (mit und ohne Berücksichtigung der Verspannung). Das zweite Subband
liegt dagegen 7,5 meV bei (A) und 2,5 meV bei (B) tiefer (mit Verspannung 7,2
meV bei (A)). Der Abstand beim dritten Subband bei (B) beträgt schon 10,1 meV.
Im unverspannten Fall sind die Unterschiede der Al 0,2 Ga 0,8 As-In 0,2 Ga0, 8As-
Quantum-Well-Energien, die durch die beiden Modelle erhalten wurden, ähnlich.
Für (C) sind sie 1,6 meV und 17,0 meV, für (D) 0,8 meV, 4,1 meV und 26,3
meV. Rechnet man mit Verspannung, unterscheiden sich die Modelle stärker. Das
1. Elektronensubband wird in ungekoppelter Betrachtung 22,2 meV bei (C) und
32,6 meV bei (D) zu gering berechnet. Die Abstände der CB2 sind deutlich höher.
Die Lage der Energien bestimmt die Wellenlänge des bei der Rekombination