Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

6.1. DIE BANDSTRUKTURMODELLE 83
0.2
ungekoppelt
4x4−Hamiltonian ohne SO−Band
6x6−Hamiltonian mit SO−Band
0.18
0.16
0.14
E in eV
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
k ρ
in Einheiten von k max
Abbildung 6.7: Energiedispersion der Löcher eines Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–
Quantum-Wells der Breite 68 Å.
3.5
4 x 1021
Ungekoppelt
4x4−Hamiltonian ohne SO−Band
6x6−Hamiltonian mit SO−Band
Zustandsdichte D in eV −1 cm −3
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
E in eV
Abbildung 6.8: Löcherzustandsdichte eines Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga 0,8 As–
Quantum-Wells der Breite 68 Å.
Die Abweichungen betragen bis zu 3 % bei den Al 0,2 Ga 0,8 As–GaAs–Quantum-Wells
und bis zu 12 % bei den Al 0,2 Ga 0,8 As–In 0,2 Ga0, 8As–Quantum-Wells.
6.1.4 Elektronen: parabolische und nichtparabolische Berechnung
Für die Berechnung der Subbandenergien wurden zwei Modelle getestet. Das parabolische
Modell nimmt das Leitungsband als ungekoppelt an. Das nichtparabolische
Modell erhält man aus einem 2×2-Kane-Hamiltonian mit Kopplung mit dem Band
der leichten Löcher (siehe Abschnitt 4.6). Für die Materialsysteme (A) bis (D) sind
die Leitungssubbandstrukturen in den Abbildungen 6.13 bis 6.15 dargestellt.