Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

86 KAPITEL 6. ERGEBNISSE DER BANDSTRUKTURBERECHNUNGEN
1.74
1.72
1.7
1.68
E in eV
1.66
1.64
1.62
1.6
1.58
(a)
1.56
Nichtparabolisch
Parabolisch
1.54
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
1.74
k ρ
in Einheiten von k max
1.72
1.7
1.68
E in eV
1.66
1.64
1.62
1.6
1.58
(b)
1.56
Nichtparabolisch
Parabolisch
1.54
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
k ρ
in Einheiten von k max
Abbildung 6.13: Energiedispersion eines Al 0,2 Ga 0,8 As–GaAs–Quantum-Wells
der Breite a) 68 Å (b) 113 Å.
Rechnung betragen die Unterschiede 1,4 % bis 12 % für die Al 0,2 Ga 0,8 As-GaAs-
Quantum-Wells und 2 % bis 39 % für die Al 0,2 Ga 0,8 As-In 0,2 Ga0, 8As-Quantum-
Wells. Bei nichtparabolischer Rechnung werden die effektiven Massen 15 % bis 25 %
größer als die effektiven Massen im homogenen QW-Material für die Al 0,2 Ga 0,8 As-
GaAs-Quantum-Wells und 28 % bis 70 % größer für die Al 0,2 Ga 0,8 As-In 0,2 Ga0, 8As-
Quantum-Wells.
6.2 Die Verspannung
Wie ändert sich die Bandstruktur bei Berücksichtigung von Verspannung durch Gitteranpassung?
Dies wurde an Al x Ga 1−x As-GaAs- und an Al x Ga 1−x As-In x Ga 1−x As-
Quantengräben untersucht (Abbildungen 6.16 bis 6.23). Zur Berechnung der Eigenenergien
wurde der 4×4-Luttinger-Kohn-Hamiltonian (siehe Abschnitt 4.4) angesetzt.
Für Al x Ga 1−x As-GaAs-Quantengräben ist die Änderung durch die Verspannung