Numerische Berechnung der elektronischen ... - SAM - ETH Zürich

122 ANHANG A. ZUR BANDSTRUKTURBERECHNUNG
22
21.8
21.6
21.4
21.2
φ in o
21
20.8
20.6
20.4
20.2
20
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
x
Abbildung 9.1: Abhängigkeit des Winkels χ vom Aluminiumlegierungsanteil x
a = (γ 1 + 4γ 2 )(γ 1 − 2γ 2 ) 2
[ (
)
b(Ē − V h, k ρ ) = (γ 1 − 2γ 2 ) 3 γ 1 (γ 1 + 2γ 2 ) + 4(γ2 2 − γ3)
2 kρ
2
]
+ (γ 1 + 2γ 2 )(∆ − 3(Ē − V h)) + 12γ 2 ζ
)
c(k ρ , k x k y ) = −72iγ 3 k ρ
(γ3k 2 ρ 2 − γ 2 R
d(Ē − V h, k ρ , k x k y ) =
(
(
3
)
γ1 2 − 4γ2(γ 2 1 + γ 2 ) + 12(γ 1 + 4γ 3 )(γ2 2 − γ3)k 2 xk 2 y
2
[
− 6(γ1 2 + 2γ2 2 − 2γ3)(Ē 2 − V h) + 2(γ1 2 + 2γ2 2 + 6γ3)∆
2
(
) ]
+ 6 γ 1 γ 2 + 2(2γ2 2 − γ3)
2 ζ kρ 2 + 3γ 1 (Ē − V h) 2
)
− 2(γ 1 ∆ + 6γ 3 ζ)(Ē − V h) − 3(γ 1 − 4γ 2 )ζ 2 + 4γ 2 ζ∆
e(k ρ , k x k y ) = −k z (36iγ 3 k ρ )
((γ 2 kρ 2 + ζ)R + R 2)
f(Ē − V h, k ρ , k x k y ) = (γ 1 − 2γ 2 )(γ1 2 + 2γ 1 γ 2 − 2γ2)k 2 ρ 6 −
]
+ (γ1 2 + 2γ2)∆ 2 − 6γ 1 γ 2 ζ kρ 4 +
[
3(γ 2 1 − 2γ 2 2)(Ē − V h)
[
3γ 1 (Ē − V h) 2
]
− 2(γ 1 ∆ − 3γ 2 ζ)(Ē − V h) − 3(γ 1 + 2γ 2 )ζ 2 − 2γ 2 ζ∆
+ 12(γ 1 − 2γ 2 )(γ2 2 − γ3)k 2 ρk 2 xk 2 y
2
(
)
− (Ē − V h − ζ) (Ē − V h) 2 − (∆ − ζ)(Ē − V h) − 2ζ 2 − ζ∆
k 2 ρ