Zusammenfassung - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

8 Evaluation
Berechnung der Werte Precision und Recall voraus (siehe Abschnitt 8.2). Besser wäre es, für
die Dokumente jedes einzelnen Benutzers n automatisch einen individuellen optimalen Ähnlichkeitsschwellwert
τopt(n) zu ermitteln. Hierbei soll der Wert τEER als optimal betrachtet
werden, der für jeden Benutzer n individuell zu bestimmen ist.
Um die Möglichkeit einer automatischen Bestimmung optimaler Ähnlichkeitsschwellwerte
aus Handschriftdaten zu untersuchen, soll für jeden Benutzer der Zusammenhang dargestellt
werden, der zwischen τEER(n) und beispielsweise der Entropie H der jeweiligen Merkmalszeichenketten
besteht [Sha48]. Die Entropie H reduziert hierbei, verkürzt ausgedrückt, die
Merkmalszeichenketten auf den mittleren Informationsgehalt pro Merkmalszeichen. Auf diese
Weise wird es möglich, in einem Streudiagramm (engl. scatter plot), welches den Schwellwert
τEER und die Entropie H jedes Benutzers als einen Punkt in der Ebene abbildet, etwaige
Zusammenhänge zwischen diesen Werten zu erkennen. Die Entropie H(s) einer Zeichenkette
s ∈ A ∗ möge in der folgenden Weise definiert sein:
|A|
H(s) = − pi · log2(pi) (8.20)
∑
i=1
Hierbei sei der Wert pi die relative Häufigkeit für das Auftreten des i-ten Elementes des Alphabetes
A in der Zeichenkette s:
pi = 1
|s| �
1 falls s j = i,
|s| ∑ 0 sonst.
j=1
Es sei hierbei i ∈ A dieses i-te Element von A.
optimal similarity threshold τ EER
0.59
0.585
0.58
0.575
0.57
0.565
0.56
0.555
0.55
0.545
0.54
0.535
0.53
2.7 2.72 2.74 2.76 2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92
alphabet entropie H
(8.21)
Abbildung 8.10: Zusammenhang zwischen den individuellen Ähnlichkeitsschwellwerten
τEER und der Entropie der jeweiligen Merkmalszeichenketten am Beispiel
der quadratischen Gitterquantisierung (Gitterweite 10)
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