Zusammenfassung - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

5.2.2 Dreiecksgitter
5.2 Gitterbasierte Richtungsmerkmale
Alternativ zu dem in Abschnitt 5.2.1 erläuterten Verfahren, die Handschriftdokumente mit
einem quadratischen Gitter zu überlagern und die Stiftbewegung anhand dieses Gitters zu
quantisieren, ist auch die Verwendung von Gittern auf Basis gleichseitiger Dreiecke möglich
8 . Der Autor dieser Arbeit ließ diese Dreiecksgittermerkmale erstmals zum Zwecke der
Suche in Handschriftdaten von N. Mahmood in dessen Masterarbeit [Mah07] untersuchen. Im
Unterschied zu quadratischen Gittern besitzen die Knotenpunkte in einem solchen dreieckigen
Gitter nicht acht, sondern sechs Nachbarknoten. Der Abstand zu allen sechs Nachbarn ist dabei
konstant und entspricht der Kantenlänge der Dreiecke (siehe Abbildung 5.9), während im
Fall von quadratischen Gittern der Abstand zu den vier horizontalen und vertikalen Nachbarknoten
geringer ist als der zu den vier diagonalen Nachbarknoten.
2
1
0
p 1
p 2
1 2
Abbildung 5.9: Darstellung eines dreieckigen Gitters sowie des Kodierungsschemas der
Nachbarschaftsbeziehung von Knoten
Wie im Falle der Verwendung quadratischer Gitter ist es hier nötig, jene Gitterknoten zu
bestimmen, die den Abtastpunkten der Handschrifteingabe am nächsten liegen. Im Folgenden
müssen etwaige Lücken zwischen aufeinanderfolgenden Abtastpunkten geschlossen werden,
indem weitere relevante Knotenpunkte selektiert werden, falls diese nicht unmittelbar benachbart
sind. Zuletzt muss wiederum die Art der Nachbarschaftbeziehung der Knotenpaare
bestimmt und kodiert werden. Für diese Kodierung wird ein Alphabet A△ = {0,1,2,3,4,5}
verwendet.
g
Der zu einem Abtastpunkt p = (x,y) nächstgelegene Gitterknotenpunk ¯p = ( ¯x, ¯y) kann mit
8 Neben Quadraten sind gleichseitige Dreiecke und gleichseitige Sechsecke die einzigen geometrischen Gebilde,
aus denen sich regelmäßige ebene Gitter bilden lassen. Sechsecke werden hier nicht betrachtet, da
deren Beschränkung auf jeweils drei Richtungen pro Gitterknoten nur eine geringe Ausdrucksmächtigkeit
zur Formbeschreibung besitzen.
w
g h
3
2
4
1
5
0
63