Zusammenfassung - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

5 Merkmalsgewinnung
den folgenden Gleichungen bestimmt werden:
¯y = ⌊ y
+ 0.5⌋ mit gh =
gh
1
2 · √ 3 · gw
�
x ⌊ ⌋ falls ¯y ungerade,
gw ¯x =
+ 0.5⌋ sonst.
⌊ x
gw
(5.18)
(5.19)
Hier ist gw erneut die Gitterweite; gh ist die Höhe der Dreiecke des Gitters. Die vertikale
Koordinate ( ¯y) eines Knotenpunktes entspricht also, wie bei quadratischen Gittern, derjenigen
horizontalen Gitterlinie, die dem jeweiligen Abtastpunkt am nächsten liegt. Die horizontalen
Koordinaten ( ¯x) liegen jedoch, aufgrund der Dreiecksform des Gitters, nicht auf einer geraden
Linie, sondern vielmehr auf den Eckpunkten einer Art von Zickzacklinie. Entsprechend der
Gleichung 5.19 haben die Gitterknoten a, b, c und d in Abbildung 5.10 (links) den selben
Wert für ¯x, nämlich ¯x = 0. Mit einer gewissen Verzerrung, wie sie in Abbildung 5.10 (rechts)
dargestellt ist, lässt sich ein Dreiecksgitter als Quadratgitter deuten, in welchem bestimmte
diagonale Nachbarschaften von Knoten nicht existieren. Diese Kodierung wird durch die
Funktion extractTriangularGridCoding( ¯P) in Algorithmus 5 realisiert.
3
2
1
c
d
b
g
h
f
k
l
j
o
a e i m a e i m
0
1 2 3
0 1 2 3
p
n
d
h
c g
Abbildung 5.10: Zusammenhang zwischen Gittern auf Basis von gleichseitigen Dreiecken
und Quadraten
5.3 Lokale Schriftrichtung
Um die Beschränkung der Anzahl möglicher Richtungen auf acht beziehungsweise sechs bei
der Verwendung der Gitteransätze aus den vorangegangenen Abschnitten zu überwinden, ist
es möglich, die lokale Strichrichtung (engl. slope) ohne Verwendung von Gittern zu bestimmen
[HRG94, FH96, Sim03, SV06c]. Die lokale Strichrichtung wird in der Literatur vielfach
dadurch bestimmt, dass der Winkel, den die Sekante zwischen aufeinanderfolgenden Abtastpunkten
pi und pi+1 mit der x-Achse bildet, berechnet wird (siehe auch Abbildung 5.11):
64
3
2
1
b
ϕ ′ i = atan(yi−1 − yi,xi−1 − xi) (5.20)
f
l
j
k
p
o
n