Zusammenfassung - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

5.2 Gitterbasierte Richtungsmerkmale
Ähnlich der Square-Box Quantisierung nach Freeman arbeitet auch die Circular Quantisierung
nach Koplowitz und Toussaint [KT76]. Statt quadratischer Umgebungen werden bei
letzterer die Gitterknoten mit Kreisen umgeben. Befindet sich ein Abtastpunkt innerhalb der
kreisförmigen Umgebung eines Gitterpunktes, so wird dieser Gitterpunkt selektiert. Das Problem
fehlerhafter Quantisierung von diagonalen Stiftbewegungen, wie es im Falle der Square-
Box Quantisierung auftreten kann, existiert bei der Circular Quantisierung nicht, wie in Abbildung
5.7 unten rechts etwa im Bereich der Abtastpunkte b und c oder e und f leicht erkennbar
ist. Solche Abtastpunkte, die nicht innerhalb der Kreisumgebung eines Gitterknotens liegen,
werden bei dieser Art der Quantisierung nicht berücksichtigt.
Aufgrund der einfachen Umsetzbarkeit und schnellen Verarbeitung wird in dieser Arbeit
die Circular Quantisierung verwendet. In Algrorithmus 2 ist dieses Quantisierungsverfahren
beispielhaft als Funktion circularQuantization(P,wg) implementiert. Die Argumente P und
wg sind die zu quantisierende Sequenz von Abtastpunkten sowie die Gitterweite. Als Rückgabe
liefert die Funktion eine Sequenz ¯P von Knotenpunkten.
In Abbildung 5.8 ist diese Art der Quantisierung zweier Punkte grafisch dargestellt. Zu sehen
ist ein Ausschnitt eines quadratischen Gitters mitsamt den kreisförmigen Umgebungen
der Gitterknoten. Der Punkt p1 liegt innerhalb des Kreises um den Gitterknoten (1,1), der
Punkt p2 jedoch nicht. Ebenfalls ist zu erkennen, dass die Knotenbezeichnungen (Knotenkoordinaten)
als Vielfache von wg ausgedrückt werden. Das heißt, die Koordinatensysteme der
Abtastpunkte und der Gitterknoten unterscheiden sich in ihren Skalen.
Algorithmus 3 Vereinfachter Bresenham-Linienalgorithmus zur Bestimmung der Gitterknoten
p1 bis pn zwischen pbegin und pend
1: function BRESENHAM(pbegin, pend) ⊲ pbegin = (xbegin,ybegin) T , pend = (xend,yend) T
2: ∆x ← xend − xbegin
3: ∆y ← yend − ybegin
4: if |∆x| ≥ |∆y| then
5: σ ← sgn∆x ⊲ Vorzeichen von ∆x
6: for i ← 1...|∆x| do
7: xi ← xbegin + σ · i
8: yi ← ⌊ybegin + i · ∆y 9:
/∆x + 0.5⌋
pi ← (xi,yi)
10: end for
11: else
12: σ ← sgn∆y ⊲ Vorzeichen von ∆y
13: for i ← 1...|∆y| do
14: xi ← ⌊xbegin + i · ∆x 15:
16:
/∆y + 0.5⌋
yi ← ybegin + σ · i
pi ← (xi,yi)
17: end for
18: end if
19: return (pbegin, p1, p2,..., pend)
20: end function
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