0. Introducción - RiuNet - Universidad Politécnica de Valencia

IV. Resultados y discusión. 194
E
s
=
⎡⎛
v1s
⎢⎜
v
⎢⎜
⎢⎜
E1
⎜
⎢⎣
⎝
s
1
⎞ ⎛ v 2s
⎟ ⎜ v
⎟ + ⎜
⎟ ⎜ E2
⎟ ⎜
⎠ ⎝
s
=
⎞⎤
⎡⎛
v
⎟⎥
⎢ ⎜
⎟⎥
⎢⎣
⎝ E
⎟
⎥
⎠⎥⎦
1s
1
v s
⎞ ⎛ v
⎟ +
⎜
⎠ ⎝ E
2s
2
⎞⎤
⎟
⎟⎥
⎠⎥⎦
(IV. 10)
Dado que las fracciones en paralelo se encuentran en paralelo con las fracciones en
serie, el módulo global, se determinará globalmente según la Regla de las Mezclas:
E = E · v + E
b
p
p
s
· v
s
(IV. 11)
y substituyendo las expresiones (IV.13) y (IV.14) se obtiene la expresión que rige el
módulo elástico de la mezcla:
E
b
=
( E · v + E · v )
1
1p
2
2p
+
⎡⎛
v
⎢ ⎜
⎢⎣
⎝ E
1s
1
2
v s
⎞ ⎛ v
⎟ +
⎜
⎠ ⎝ E
2s
2
⎞⎤
⎟
⎟⎥
⎠⎥⎦
(IV. 12)
Para la obtención de los volúmenes en paralelo y en serie utilizamos la teoría de la
percloración para lo cual es importante definir el volumen crítico (VCRIT) y el exponente
crítico (T), ya que a partir de estos valores es calculado el volumen de fracción en
paralelo de ambos componentes mediante la siguiente ecuación.
1p
[ ( ) ( ) ] 1 T
V − V 1 V
V = −
(IV. 13)
1
CRIT1
CRIT1
Los valores del volumen y del exponente crítico utilizados varían dependiendo de los
componentes que forman la mezcla aunque es común encontrar en la bibliografía, los
valores de 0,16 para el VCRIT y 1,8 para T ([13] Hernandez et al., 2000; [14] Robeson
and Berner, 2001; [15] Vaccaro et al., 1997).
Por lo tanto, para una mezcla al 50% y con el uso del volumen y el exponente crítico
comúnmente utilizados, se obtiene un valor para V1p = V2p = 0,2 y para VS = 0,6,
Aplicando la ecuación IV.12 al sistema objeto de estudio, compuesto por una mezcla al
50% de Polipropileno virgen PB 180 G2M y Polipropileno reciclado, obtenemos un