INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

107Pnl∫∫*2( r)dr = ψ ( r,θ,φ)⋅ψ( r,θ,φ)⋅ r senθdr dθdφ4πnlmn´l´m´La integración es sobre todo el ángulo sólido. La expresión da la probabilidad de encontraral electrón en un cascarón esférico de radio entre r y r+dr.El radio medio de un estado propio se calcula como:rnlDando como resultado=∫∫∫Vψ*nlmr n l( r,θ,φ)⋅ r ⋅ψnlnm( r,θ,φ)⋅ r⎧ 1 ⎡ l(l + 1) ⎤⎫⎨1+ ⎢1− ⎥⎬⎩ 2 ⎣ n ⎦⎭20=2Za2senθdr dθdφEjercicios1. Calcule el radio donde se alcanza el máximo para las primeras densidades de probabilidad radial,en el caso l = n −1.2. Determinar la probabilidad de encontrar al electrón entre 0 y a 0 para los estados ψ200y ψ210.Discuta el resultado.3. Calcule la probabilidad que un electrón en el estado base del átomo de Hidrógeno se encuentredentro del núcleo atómico (sea b el radio del núcleo).Orbitales atómicos*Una densidad de probabilidad angular se define como: Ylm( θ,φ)⋅ Ylm( θ,φ)y esindependiente de φFigura. Primeros orbitales atómicos