INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

55Inicialmente se consideró:ε = k BT k B → constante de Boltzman.k B = 1.38x10 -23 J/ºk = 8.617x10 -5 eV/ºkObtenido como el valor medio de la energía de un “gas clásico de ondas estacionarias”ε=∫∫εPP( ε )( ε )dε= kdεBTdonde ε toma cualquier valor yP(ε )−ε/ k B T= Ae (es la distribución de Boltzmann enenergía, es decir, P ( ε ) dεrepresenta la probabilidad de que la partícula, en este caso laonda estacionaria, tenga un valor de energía en el intervalo entre ε y ε+dε )De esta manera se obtiene que la radiancia espectral, de acuerdo con el modelodesarrollado 7 , diverge cuando la frecuencia aumenta indefinidamente, a lo que se le llamó“la catástrofe ultravioleta”Planck consideró que las ondas estacionarias toman solo ciertos valores discretos deenergía 8 , múltiplos enteros de un cierto valor de energía que depende linealmente de lafrecuencia.Δε∝νε = 0,Δε,2Δε,3Δε,... yΔε= hνε = 0,hν,2hν,3hν,..., nhν,...ε =∞∑n=0∞nhν⋅∑en=0−e−nhνkBTnhνkBT=ehνkBTε →k Bν →0ε → 0hνν →∞−1TρT( ν )28πνdν=3cehνdνhνkBT−1Esta curva teórica se ajusta a los datos experimentales para el valorcomo se muestra en la figura.−34h = 6 .62x10J ⋅ s ,7 Llamada también la ley de Rayleigh Jeans8 En realidad su argumento se basaba en el comportamiento de la entropía de un sistema de osciladores.