INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

166Los electrones y los huecos en los semiconductores se comportan como partículas clásicas,sus concentraciones en las correspondientes bandas es pequeña. El ancho de la bandaprohibida es más grande que la térmica, por tanto la distribución de Fermi se la aproxima porla de Boltzmann. La concentración de electrones 29 en la banda de conducción es:nC e−ξ / kBTe=econLa concentración de huecos en la banda de valencia es:Ce*2 ⎛ m ⎞ekBT= ⎜ ⎟3h2⎝ π ⎠3 / 2nhCe−η / kBT=hconCh*2 ⎛ m ⎞hkBT= ⎜ ⎟3h2⎝ π ⎠3 / 2El valorη − ξ =nhkBTlnne3− k2BmT ⋅ lnm*h*eNote que para el caso de semiconductores intrínsecos las masas efectivas de los electronesy huecos no difieren mucho entre si, por tanto, se puede considerar:ξ = ηPor lo quen neh= CnCh⋅ e−ΔE/ kBTEsta relación muestra que la concentración de electrones y huecos no depende de laposición del nivel de Fermi, es decir, de la cantidad de impurezas en el semiconductor, ypara el caso intrínsecone= nh= n =CnCh⋅ e−ΔE/ 2kbTConductividad eléctrica de los semiconductores.Haciendo referencia a lo estudiado en la página 160, la conductividad eléctrica de lossemiconductores queda definida por la concentración de los portadores de carga y sumovilidad:σe⎛ neτe⎜*⎝ men ⎞hτh+ ⎟mh ⎠2=*En los intrínsecos las aportaciones a la conductividad eléctrica son comparables. En losextrínsecos tipo n los portadores mayoritarios son los electrones y en los tipo p los huecos.29 Se la calcula mediante la relación: neV= ∫ dNe( E)⋅ e−(ξ + E)/ kBT