INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

152Aplicaciones básicasMetales (gas de electrones libre)Una red cristalina es un arreglo periódico de átomos (o moléculas) ligados entre sí pormedio de algún tipo de enlace (generalmente iónico o covalente). Existen 14 tipos deestructuras cristalinas donde la base (átomos o moléculas) de dichos cristales observan unmedio circundante igual, se las denomina redes de Bravais. Para el caso de un metal, seconsidera que sus electrones de valencia son casi libres. Por tanto se lo modela como ungas de electrones libres. Con un número de electrones del orden del número de átomos en23la muestra, es decir, del orden del número de Avogadro: NatA= 6.02310 x .Si se considera un sistema de N electrones libres (no interaccionan con los átomos de la redni entre ellos) la ecuación de Schrödinger del sistema se reduce a N ecuaciones deSchrödinger para una sola partícula libre. Estas soluciones las utilizamos para todas lasdemás partículas del sistema.molFigura. Relación entre la energía y el vector de onda2h 2− ∇ ψ = Eψ2mψ =Ae−ik⋅rrh k =rp2 2mEk =2h2 2h kE =2mLa condición de normalización es:∗∗∗ 3∫ψψdV = AA ∫ dV = A AL =1A =L321y además ψ → condiciones periódicas de borde.