INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

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74hmυΔυx≥2mhΔυx 1× 100 = × 100υ 4πxEjemplo 7Un haz de electrones de 1eV inciden sobre una rendija de 10 -3 cm. Calcule la anchura delmáximo (x) de difracción a una distancia D=5m.hΔp yΔy≥2hΔp≈2asenθ=2De esta ecuación encontramos θ y de allí,h2mEΔp= psenθΔp= 2mE⋅ senθh=2a2mE⋅ senθD ⋅ tan θ = xSi conocemos que θ es pequeño entonces: sen θ = tanθCondición de primer mínimo de difracción:λsenθ =aAdemástan θ =xDPor tanto,xDλ=ax =DλaEjercicios1. A qué voltaje se deben acelerar los electrones (en un microscopio electrónico) si se desea resolverun virus de diámetro 12 nm? un átomo de 1.2 A y un protón de 1.2 fm?2. ¿Cuál es la energía de un electrón que para, bajo condiciones de irradiación similares, su primermáximo de difracción de Bragg sobre un cristal coincida con aquel primer máximo producido porun haz de fotones de 40 KeV?
753. Consulte en el modelo atómico de Bohr, las órbitas de dicho modelo. Demuestre que su perímetroes un número entero veces la longitud de onda asociada al electrón en el modelo.4. Mediante la relación de incertidumbre, calcule la energía cinética mínima que tendría un electrónencerrado en: a) en un átomo de dimensión 0.1nm b) un núcleo atómico de dimensiones 10 -14 m.5. ¿Cuál es la vida media aproximada del estado atómico excitado cuya longitud de onda de emisiónes 5000 A si se la conoce ésta con una precisión de 10 -6 .6. Un electrón energía cinética igual a 600 keV, al ingresar a una región con campo magnéticoperpendicular a su movimiento, describe una trayectoria circular de radio 60 cm. Calcular: (a) elcampo magnético donde se encuentra sumergido el electrón. (b) el momento dipolar magnéticoorbital que produce electrón.7. Un electrón con longitud de onda asociada de 0.024 A se mueve en la dirección del eje Yrespecto de un observador inercial. ¿Qué valor longitud de onda asociada para este electrón,medirá un segundo observador moviéndose con relación al primero a velocidad 0.8c y en ladirección X?8. Un núcleo atómico emite un rayo gamma de 1 MeV al producirse una transición de un estado de1.2 ns. ¿Cuál es la indeterminación del rayo gamma?9. Se hace un aparato para preparar un haz atómico calentando un conjunto de átomos a unatemperatura T y permitiendo que el átomo salga por un agujero de diámetro d por un costado delhorno. Al salir el haz viaja entonces en una trayectoria recta de longitud L. Demostrar que eldiámetro del haz al final de la trayectoria es mayor que d. Estime el orden de magnitud de estacantidad.10. ¿Cuál es la longitud de onda de de Broglie asociada a un electrón con energía cinética de 0.511MeV?11. Una red de difracción óptica se usa para mostrar la difracción de los electrones. Para ángulos de2⎛αincidencia rasantes, o sea para θ muy pequeños. Muestre que⎟ ⎞n λ = d⎜ + αθ n=1, 2, 3,⎝ 2 ⎠(Ayuda: encuentre la diferencia de camino óptico recorrido para dos agujeros adyacentes)12. Un niño sobre una escalera de altura H, deja caer canicas de masa m al piso, tratando de pegarle auna fisura en el piso, para apuntar utiliza un equipo de la más alta precisión. (a) demuestre que lascanicas no caerán en la fisura por una distancia del orden deaceleración debida a la gravedad. (b) estime esta distancia.⎛⎜⎝hm⎞⎟⎠1/ 2⎛⎜⎝Hg⎞⎟⎠1/ 4siendo g la
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