INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

73hΔt≥2ΔE2hλ= = 4.4 ⋅102hcΔλ−9sEjemplo 5Estimar el radio y la energía mínima que debe poseer un electrón en el átomo de hidrógeno,usando el principio de incertidumbre.2pkeE = + V () rV () r = − (potencial de Coulomb)2 mrhΔpΔr≥2Δr≈ rhp ⋅ r ≈Δp≈ p2hp ≈2r2 2keE = h −28mrr⎛ dE ⎞⎜ ⎟⎝ dr ⎠r min= 0Emin2 4 2h 16ek m=48mh22 2 2k e e 4m−2h2h0 = −4mrke2r2rke32h=4mr22 h=4mke+2r32Emin4 22ek m= −2hh=4ke2rmin2mEjemplo 6Una partícula que se mueve a lo largo del eje x (no relativista) tiene una incertidumbre en suposición igual a su longitud de onda de De´Broglie. Encuentre el porcentaje de incertidumbreen su velocidad.hΔx = λ =pΔp xΔxmΔυΔxxh≥2h≥2hpΔυx≥2mh