INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

89Con valor propio de energía de la primera raíz de la correspondiente ecuación trascendental.Oscilador armónicoClásico. Considerando que la partícula se encuentra sometido s una fuerza de tipo:F = −CxLa ecuación de movimiento y solución serán:m x = −Cx••••2x+ω x = 02ω=Cmx( t) = Acos( ωt+ φ)E =12⎡m⎢x⎣•2⎤⎥⎦122() t + CxCuántico. Corresponde a plantear la ecuación de Schrödinger en el potencialcorrespondiente a un oscilador armónico.F = −Cx∂F1 Cx2V = − =∂x22 2h d φ 1 2− + Cx φ = Eφ22mdx 222d φ ⎛ 2mEmCx ⎞+ = 02⎜ −22⎟φdx ⎝ h h ⎠2 2( βα − α x ) = 02d φ+ φ2dx2 mC2mEα = αβ =22hh2Eβ =hωξ =α x2( β − ξ ) = 02d φ+ φ2dξ2• Solución asintótica ( ξ → ± ∞) ξ >> βAe12ξ2→ 02d φ 2+ ξ φ = 02dξφ = A e + Be1 21 2ξ − ξ22para que la función no sea divergente