INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

41Límite no relativista⎛ υ ⎞ν = νo ⎜1 + cos θ ⎟⎝ c ⎠θ = 0ºθ = 90ºθ = 180º⎛ υ ⎞ν = νo ⎜1+ ⎟⎝ c ⎠ν = νo⎛ υ ⎞ν = νo ⎜1− ⎟⎝ c ⎠Ejercicios1. Una nave espacial de longitud propia 150 m viaja a una velocidad de 0.8c. Cuando la cola de lanave pasa frente a un hombre que se encuentra en una plataforma espacial estacionaria, estehombre envía una señal luminosa en la dirección de la proa de la nave (a) ¿A qué distancia de laplataforma se encuentra la nave cuando la señal luminosa llega a proa? (b) ¿cuál es el intervalo detiempo entre la emisión y la llegada de la señal para un observador que viaja en la proa de la nave?2. Para un observador, dos acontecimientos se realizan en el mismo lugar y con un intervalo detiempo de 4 segundos entre uno y otro. Si para un segundo observador el intervalo de tiempo es 5segundos. ¿Cuál será la respuesta acerca de la separación espacial entre los dos acontecimientos?3. Supongamos que para un observador dos acontecimientos se encuentran separados por unadistancia de 3.6 10 8 metros y se realizan con una diferencia de tiempo de 2 segundos. ¿Cuál es elintervalo de tiempo propio entre la realización de estos eventos?4. Para un observador, dos acontecimientos están separados en el espacio por 600 metros y en eltiempo por 0.8 microsegundos. ¿Con qué velocidad debe moverse un observador para que los doseventos anteriores le parezcan simultáneos? ¿Con qué velocidad debe moverse otro observadorpara que los dos eventos ocurran en un mismo punto del espacio?5. A 200 Km. sobre el nivel del mar una partícula cósmica primaria choca con la atmósfera de laTierra; en esta colisión se produce una partícula π (pi), la cual desciende verticalmente a unavelocidad de 0.99c. Si en un sistema donde la partícula esta en reposo con relación al observador,ésta se desintegra en 2.5 10 -8 segundos después de producida. Según se ve desde la Tierra, ¿A quéaltura sobre el nivel del mar se desintegra la partícula?6. Un electrón de 10 MeV, se mueve en el eje de un tubo de vacío, el cual tiene una longitud de 1.5m respecto de un observador en el laboratorio, donde el tubo está en reposo. ¿Qué longitud de tubomediría un observador que se encuentra en reposo respecto al electrón?7. Dos naves espaciales tienen cada una, una longitud propia de 100 m y se desplazan en sentidosopuestos, cruzándose en vuelo. El astronauta que va en la nariz de una nave mide el tiempo que laotra nave tarda en pasarlo, y encuentra que dicho tiempo es 2.5 10 -6 seg. ¿Cuál es la velocidadrelativa de las naves?, Cuál sería el intervalo de tiempo medido en la primera nave si se registranlos instantes en que la nariz de la segunda nave pasa frente a la nariz y a la cola de la primera?8. Una partícula que se mueve con velocidad 0.8c, en el laboratorio decae después de recorrer 3metros. ¿Cuánto tiempo dura la partícula para un observador que se mueve con ella.9. Si el intervalo entre dos eventos es positivo en un sistema de referencia inercial. ¿Cuál es lavelocidad a la que debería moverse un observador inercial para que este intervalo sea negativo?