INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

56Figura. Radiancias espectrales: teoría de Planck y datos experimentalesLa radiancia espectral será entonces:RT( ν )32πνhdν=2cedνhνkBT−1Al integrar esta expresión se obtiene la ley de Stefan.Note que la radiancia espectral en función de la longitud de onda esta dada por la siguienteexpresión:RT( λ )22πchdλ=5λedλhcλkBT−1El problema del espectro de radiación de cuerpo negro se resuelve entonces considerandoque la emisión de dicha radiación esta cuantizada, es decir se emite y absorbe comopaquetes de energía de valor h ν . Aunque en un principio Planck lo consideró como unartificio matemático, esta es la forma como se comporta la naturaleza y este problemaresuelto se lo considera el nacimiento mismo de la teoría cuántica.Ejercicios.1. Encuentre el valor de la constante de Stefan-Boltzmann utilizando:∞ 3x∫0e x4dx π=−1152. ¿Cómo resolvió Planck el problema de la catástrofe ultravioleta en la modelización teórica delcuerpo negro?3. En una explosión temo-nuclear, la temperatura de la bola de fuego es momentáneamente 10 7 ºK.Encuentre la longitud de onda máxima del espectro de radiación.c=44. Encuentre que R ( ν ) dνρ ( ν ) dνTT