INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

116ΔE1=2ucr r 1S ⋅ L =222 2 2 h( J − L − S ) = ( j(j + 1) − l(l + 1) − s(s + 1) )1 dV ( r)r drr r 2hS ⋅ L =24uc2[ j(j + 1) − l(l + 1) − s(s 1) ]+2 221 dV ( r)r drLa función de onda ψl( r, θ,φ)define el estado cuántico ( n , , ml, m s)n mlm sl sin considerar lainteracción spin-órbita. Si esta interacción se considera, el estado cuántico se etiqueta porn , j,ψ r, θ,φ( ),l con función de onda ( )m jnl jm j.Es usual utilizar la notación espectroscópica para etiquetar cada estado cuántico. Esta es:( 2s+1)LjAdicionalmente si se consideran los términos involucrados en la interacción spin-orbita(incluido el de Darwin), la energía de los estados cuánticos para átomos con un electrónserá 22 :2 4uZ eE = −2(4πε) 2h0212n2⎡ α Z⎢1+⎣ n2⎛⎜⎝j +11/3 ⎞⎤− ⎟⎥2 4n⎠⎦Ejemplo. Considerando la interacción spin-orbita el nivel 3d se separa en dos niveles, comose muestra en la figura.La transición 3p → 2s, que representaría una sola línea espectral en el espectro del átomode hidrógeno, son en realidad dos líneas (estructura fina):3p → s y3 / 221/ 2p1 / 2→ 21/ 23 sNote que las reglas de selección este caso son:Δl= l i− lΔj= j i− jff= ±1= 0 , ± 1Una manera de representar los niveles energéticos en el átomo de hidrógeno se muestra acontinuación. La ordenada, que corresponde a la energía no se encuentra a escala y laseparación entre los niveles correspondiente a la interacción spin órbita es extremadamenteexagerada.22 Esta expresión no considera el desplazamiento de Lamb, ni la interacción hiper-fina.