INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

45rp =m orυ21−υ2c(En este caso y con esta definición) se conserva la cantidad de movimiento en el análisis decolisión y transformaciones anterior.El cambio hecho en la definición de la cantidad de movimiento, lleva a la revisión de lasotras magnitudes dinámicas de importancia en la mecánica. Así,Ley de la fuerzarrdp d ⎛ rmoυF = = ⎜dt dt ⎜2υ⎝1−crdυr modt r dmF = + υ21−υ dt2c2⎞⎟⎟⎠m =m o21− υ 2cEnergía cinéticaEs el trabajo realizado por una fuerza externa para aumentar la velocidad de la partículadesde 0 a υ .E k= W=υ = υ∫υ = 0r rF ⋅ dl(por facilidad consideremos el caso de una dimensión)ddx∫ Fdx = ∫ ( mυ) dx = ∫d( mυ) = ∫d( mυ) υ = ∫ ( mdυ+ υdm) υ = ∫ ( mυdυ+ υ )E k2= dmdtdttomando la relación:m=m o21 −υ2cm22m o= →2( 1− 2)υcm υc2 22m − =22m oDiferenciando:Entonces:2mdmc2mdmcdm ⋅ c2m222−c2 2 2− m υ= m2oc2 2( 2mdmυ+ 2mυdυ)2 2− 2mdmυ− 2mυdυ= 02= υ dm + mυdυ2= 0