INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

164Figura. Semiconductor intrínsecoA temperatura diferente de cero, debido a la excitación térmica, los electrones en los nivelessuperiores de la banda de valencia pasan a los niveles bajos de la banda de conducción,dejando un nivel vacante en la de valencia. La ausencia de carga –e y masa∗m negativa es∗equivalente a la presencia de una partícula de carga +e y masa m positiva.En la banda de valencia llena se tiene que r υ = 0 , si saca de la sumatoria la velocidad∑i≠kk∑ir rdel k-ésimo electrón, υ i+ υ = 0 y por tantouna corriente igual a: ( )(k)kir r−υ k= υ i. Todos los electrones crean∑i≠kr r− e −υ= eυlos niveles vacantes se forman en el techo de la zona∗de valencia. En esta región m es negativo para el electrón. Lo que equivale a la corrientede una carga positiva y masa efectiva positiva, como ya se mencionó anteriormente.En el caso de los semiconductores intrínsecos las concentraciones de portadores de carganegativos y positivos son iguales,ne= nh⎡2π= 2 ⎢⎢⎣La energía de Fermi esta dada como:2* *( m m ) 1/ 2k T ⎤3 /E / 2kTehh2B⎥⎥⎦e−ΔBEF=123ΔE+ k4BmT lnm∗n∗eSiendo ΔΕ el ancho de la banda prohibida.El segundo término de la expresión es pequeño, por lo que en la banda de conducción,−ΔE/ 2kBTE − EF ≈ ΔE / 2 , de tal manera que en la cola de la curva se tiene que f ( E)≈ e .Figura. Semiconductor intrínseco