INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

120Por tanto, si el sistema estuviera descrito por funciones anti-simétricas, las partículas nopodrían encontrarse en el mismo estado cuántico. Es decir, cumplirían con el principio deexclusión.Todas las funciones propias anti-simétricas tienen propiedades tales que se sujetan a losrequisitos del principio de exclusión.En base al principio de exclusión se clasifica a las partículas en dos categorías:1.- Los fermiones, partículas que satisfacen el principio de exclusión. Tienen spin semientero.Un sistema de fermiones idénticos esta descrito por funciones de onda antisimétrica.Si los fermiones del sistema no interaccionan entre sí, podemos construir sufunción anti-simétrica mediante el conocido determinante de Slater. Así para un sistema detres fermiones.ψ =Aψα(1)1ψβ(1)3!ψ (1)γψ (2)αψ (2)βψ (2)γψ (3)αψ (3)βψ (3)γ2.- Los bosones, partículas que no satisfacen el principio de exclusión. Tienen spin entero.Un sistema de bosones idénticos esta descrito por funciones de onda simétricas. La funciónsimétrica para un sistema de bosones puede ser construida del mismo determinante deSlater pero todos los términos con signo positivo.Fuerzas de intercambioConsideremos un sistema formado por dos electrones, por ejemplo en el átomo de Helio,donde, por facilidad de análisis, se asume que los electrones no interaccionan entre sí.Su función de onda será anti-simétrica:ψA=12[ ψ (1) ψ (2) −ψ(1) ψ (2)]αβSin embargo, esta función de onda estará formada por una contribución espacial y otra despin, es decir,ψ = ψAesp⋅ψspinβαCada una de esas funciones tendrá una forma simétrica y anti-simétrica con respecto alintercambio de partículas. Así,1ψespS=a b+2ψespA=12[ ψ (1) ψ (2) ψ (1) ψ (2)][ ψ (1) ψ (2) −ψ(1) ψ (2)]abbbaa