INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

83(G=0 no existe onda reflejada desde la región III)Considerando las condiciones de continuidad de la función y su primera derivadaφ1( −a) = φ ( − a )222φ( −a) = φ ( − )1´ 2 2´a2i iA − B = C + Dek1ak1ak2ak2a2222eeeik1AAee− i− iik1ak1ak2ak2a2222− ik1Be= −k2Ce+ k2Deiik=k⎛⎜C⎝k1ak1ak2ak2a22 2 22− Bee − De1−−⎞⎟⎠2Ae− ik1a2⎛ k = ⎜1+ i⎝ k21⎞⎟C⎠ek2a2+⎛ k⎜1− i⎝ k21⎞⎟D⎠e−k2a22(a) φ (a)φ =232(a) φ ( )φ =2´ 2 3´a2A1 ⎛2 ⎜ +⎝kkk1ak2a=2⎜2 21 i ⎟ C +1⎞⎟⎠eeie1 ⎛ k⎜1i2−⎝ k−C + D = Fk2ak2aik1a222ee21⎞⎟⎠eik1a2De−k2a2−− k C=C2ee−2Ck2ak2aik1a222+ k2Deik1Fek2ak2aik1a221 2−− Deik= −kikk ⎟ ⎞2 ⎠2Fek2aik1a⎛21 2e = ⎜1− Fe⎜⎝1 ⎛ ik1⎞C = 12⎜ −k⎟⎝ 2 ⎠Feik1a2+k2a2Reemplazando C y D en A.1 ⎛ ik1⎞D = 12⎜ +k⎟⎝ 2 ⎠Feik1a2−k2a2⎛ k ⎞2 1 ⎛ k ⎞11 ⎛ = ⎜1i ⎟ ⎜1i ⎟2+k12−k+22 ⎜ −⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝12 1A 1 +kkkke k 2 121⎜1i ⎟ ⎜1i ⎟e( + ik ) a( −kik )a1⎞ ⎛⎟ 2 ⎜ +⎠ ⎝1 ⎡ ⎛ k ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎤= ⎢ ⎜ ⎟⎜⎟ ⎜ ⎟⎜⎟+2k−1k−2k+1A F α 1 i 1 i + 1 i 1 iβ ⎥4 ⎢⎣⎝ k1⎠⎝k2⎠ ⎝ k1⎠⎝k2⎠ ⎥⎦2⎞⎟⎠