INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

79Ecuación que permite reforzar la interpretación estadística que se le está dando a la funciónde onda de acuerdo con el segundo postulado.Ejercicio: Considere el caso de partícula libre y calcule su densidad de flujo de probabilidad.Magnitudes dinámicasLas magnitudes dinámicas en mecánica cuántica se representan por operadores (función defunciones) lineales y Hermíticas (sus valores propios son reales).La cantidad de movimiento y la energía total de la partícula tienen asociados los siguientesoperadores:rp = −ih∇EEopopop∂= ih∂t2h= − ∇2m2+ V = HNote que la ecuación de Schrödinger la podemos escribir como:H ψ = EopψEl operador de energía cinética:E k op2= − h2m∇2Valores esperadosConsidere un conjunto de sistemas idénticos, definidos todos por ψ ( x,t). Para un mismovalor de t se registran, por ejemplo, los valores de x que caracterizan la posición de lapartícula, de todo el conjunto de sistemas idénticos. Luego de ello se obtiene la mediaaritmética de dicha magnitud. Este valor se denomina “valor esperado” o “esperanza” de lacoordenada x de la partícula al tiempo t, y se la expresa matemáticamente como:x∞∗= x = ∫ xψ⋅ dx−∞ψ donde ψ → está normalizadaPara cualquier función de x (como el potencial) ó para cualquier operador A op .