INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

37Sea u r ´ la velocidad de la partícula respecto a S´.ru´= u´, u´, u´( )xΔx´Δx´u´x= = limΔt´Δt→0Δt´yzComo:Δx−υΔtΔx´=1−υΔy´= ΔyΔz´= Δz22cυΔt− Δx2Δt´=c1−υ22cΔx−υΔtu´x=υΔt− Δx2c⎛ Δx⎞Δt⎜−υ⎟tu´⎝ Δx=⎠⎛ υ Δx⎞Δt⎜1−2⎟⎝ c Δt⎠ux−υu´x=uxυ1−2cLas transformaciones inversas serán:2´ y 1υΔyΔ − 2cu´y= =Δt´υΔt− Δx2cΔy21−υ2cu´Δty=υ Δx1−2c Δtu´yuuuuy1−υ=uxυ1−2cxyz22cu´x+ υ=u´xυ1+2c2u´y1−υ2c=u´xυ1+2c2u´z1−υ2c=u´xυ1+2cu´z=uz1 −υuxυ1 −2c22cEjemploUna nave especial de longitud propia 90m, viaja a velocidad constante 0.8c respecto aTierra (T) tan pronto como la proa pasa frente a un observador en T, el piloto en proa envíauna señal luminosa a la cola. ¿En qué tiempo la señal llega a la cola de la nave, medido por:a) piloto, b) el observador en T.