INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

155El número de electrones con energía entre E y E+dE será:N E)dE = f ( E)g(E)dE(0y el número de electrones en el gas completamente degenerado es:∞∫0( E) f ( E)nV = godEIntegrando esta ecuación se obtiene:E2h0) =2m2( 3πn ) 2 / 3F(eEjercicio. Determinar la energía de Fermi a 0 ºK para Na, Ag. Asocie a estos valorestemperaturas (temperatura de Fermi) y compare con la temperaturas de fusión de dichosmetales.Deducción simplificada de la función de Fermi-Dirac.Choque inelástico del gas electrónico con una impureza que puede encontrarse en dosestados 0 y ε .De la gran cantidad de choque se examina aquel donde el electrón pasa del estado K r conE al K r ´ con E + ε , mientras la impureza va de ε a 0.r rK E → K´E + ε . Esto será proporcional a:Sea P KK' la probabilidad de dicho proceso ( ) ( )• La probabilidad f(E) de que el estado K r ( E)este ocupado por un e - .r• La probabilidad de que [ 1 − f ( E + ε )]de que el estado K´ ( E + ε )• La probabilidad p ( ε ) de que la impureza se encuentra en el estado de energía ε .note que:Pk( E) [ f ( E ε )] p( ε )k≈ f 1− +'Pk ' k( E + )[ 1−f ( E)] p( 0)≈ f εeste desocupado.Considerando que existe equilibrio es decir que el número de transiciones de K r a K r´igual al número de transiciones de K r ´ a K r .f( E) [ 1−f ( E + ε )] p( ε ) = f ( E + ε )[ 1−f ( E)] p( 0)esf1−( E + ε )f ( E + ε )1−⋅ff ( E)( E)=pp( ε )( 0)=e−εkT