INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

161Decimos que el electrón estará representado por un paquete de onda y su velocidad será:υgd 1 dE= ω =dk h dkSi sobre el electrón, dentro del cristal, actúa una fuerza externa (digamos, debida a lapresencia de un campo eléctrico r ε ). En este caso, sobre el electrón actuará además de lasfuerzas cristalinas (creadas por el campo de red), esta fuerza externa de tipo - er ε . Duranteel tiempo dt esta fuerza realizará un trabajo.dW = FυdtgdW=FhdEdkdtEste trabajo incrementa la energía del electrón en el cristal.dW = dEdEdkdEdE =dkFdk =hdk =dtdkdEdkFhdtDiferenciando la velocidad de grupo respecto al tiempo.υdtd g21 d ⎛ dE ⎞ 1 d E dk⎜ ⎟ =2h dt ⎝ dk ⎠ h dk dt21 d E F= ⋅h dk h= 2⎛⎜F = ⎜⎜ d⎝22hEdk2⎞⎟ d⎟⎟ dt⎠υ gFυ gd∗= m donde:dtm∗=d22hEdk2toma el nombre de masa efectiva.