INTRO FISICA MODERNA FULL.pdf - Cosmofisica

80A∞∗= ∫ψAopψdx−∞Así, el valor esperado de la cantidad de movimiento será:Ejercicio. Dada la función de ondaψ ( x,t)=ppxx==∞∫∗ψ p ψ dx−∞∞∗⎛∂ ⎞ψ ⎜−ih⎟ψdx⎝ ∂x⎠∫−∞πxAcosa0exE−ith−a2x ≤ −≤ x ≤a2a2 , x ≥a2Hallar 17 :x , (Nota: Surge una ambigüedad al calcular x p ¿como se22, x , p x, pxresuelve?)Ecuación de Schrödinger independiente del tiempoSi V V ( x,y,z)= no es una función explícita de t, a la ecuación de Schrödinger se aplica elmétodo de separación de variables. Así, si se considera la función de ondaψ x, y,z,t = φ x,y,z ⋅Tt , se logra obtener una expresión al lado izquierdo de la ecuación( ) ( ) ( )que solo depende de la posición, y al lado derecho, otra que solo depende de t.1 2⎡ h ⎤ 1r ⎢−∇ + V ⎥ = i( )2 φ φ hφ ⎣ 2m⎦ TdTdt= cEs decir, dos ecuaciones, una en las variables x, y, z y otra en la t.La ecuación temporal es:1 dTi h = cT dtdTdtc= −iTT(t) → función oscilatorio en el tiempo con frecuencia ω =chhAec−ithT = según los postulados de Einstein-de´Broglie ω =EhT=AeE−ith17 22Relación trigonométrica útil: cos2θ= cos θ − sen θ