Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

2 EQUAÇÕES DO MOVIMENTO DOS FLUIDOS
As equações introduzidas neste capítulo são as equações clássicas governantes do
movimento dos fluidos. Este capítulo foi baseado, em sua quase totalidade, nos traba-
lhos de SCHLICHTING (1968) e DAILY e HARLEMAN (1966). Todas as equações são
apresentadas para um sistema de coordenadas retangulares.
O escoamento de um fluido newtoniano, homogêneo, compressível e viscoso em
um espaço tridimensional é conhecido quando é possível, em cada instante de tempo,
determinar as 5 variáveis seguintes:
a) u = ui : velocidade na direção x (i é o vetor unitário nessa direção);
b) v = vj : velocidade na direção y (j é o vetor unitário nessa direção);
c) w = w k : velocidade na direção z ( k é o vetor unitário nessa direção);
d) p : pressão;
e) ρ : densidade.
É necessário um sistema de 5 equações para sua determinação, composto por:
a) equação de Navier-Stokes na direção x;
b) equação de Navier-Stokes na direção y;
c) equação de Navier-Stokes na direção z;
d) equação da continuidade;
e) equação termodinâmica de estado.
Para os casos em que, além da densidade ρ e da pressão p, a temperatura é também uma
variável na equação de estado:
p = ρ R T , (2.1)
uma sexta equação — a primeira lei da termodinâmica — se faz necessária:
dQ
dt
= dET
dt
+ dW
dt
3
. (2.2)