Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

.2) modelos com equações diferenciais;
c) modelos de simulação de grandes vórtices 10 e técnicas de filtragem.
3.4.1 Esquemas Utilizando o Conceito da Viscosidade Turbulenta
Esta seção foi escrita com base em SCHLICHTING (1968) e ROUSE (1961).
Uma questão de fundamental importância no escoamento turbulento consiste no
fato de que as flutuações u ′ , v ′ e w ′ influenciam o movimento médio descrito por u, v e w
de uma forma tal que este exibe um aparente aumento na resistência à deformação. Em
outras palavras, a presença das flutuações manifesta-se através de um aparente aumento
da viscosidade do fluido (SCHLICHTING, 1968).
Com o intuito de relacionar as tensões de Reynolds com características mais facil-
mente mensuráveis do escoamento, Boussinesq introduziu em 1877 a noção de viscosidade
turbulenta (LAUNDER; SPALDING, 1972).
Em analogia ao coeficiente de viscosidade da lei de resistência de Newton para
escoamento laminar:
τxz = µ ∂u
∂z
21
, (3.13)
Boussinesq propôs o coeficiente de mistura 11 µt através do qual pode-se expressar as
tensões de Reynolds em termos do gradiente da velocidade média, como em:
τ ′ xz = −ρu ′ w ′ = µt
∂u
∂z
. (3.14)
Diferentemente da viscosidade molecular µ, a viscosidade turbulenta µt não é
uma característica intrínseca do fluido mas da intensidade das flutuações turbulentas do
escoamento. Por isso, µt varia largamente em magnitude tanto de um escoamento para
10 Em inglês large eddy simulation (LES).
11 O coeficiente µt foi inicialmente chamado coeficiente de viscosidade molar, para diferenciá-lo do
coeficiente de viscosidade molecular do fluido, tendo mais tarde recebido a denominação de coeficiente de
viscosidade aparente, virtual ou turbulenta (do inglês eddy viscosity).