Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

figura 6.5:
As funções de base quadráticas são, para o elemento quadrangular de oito nós da
N1 = 1
4 (1 − ξ)(1 − η)(−1 − ξ − η) ; N2 = 1
2 (1 − ξ2 )(1 − η) ;
N3 = 1
4 (1 + ξ)(1 − η)(−1 + ξ − η) ; N4 = 1
2 (1 + ξ)(1 − η2 ) ;
N5 = 1
4 (1 + ξ)(1 + η)(−1 + ξ + η) ; N6 = 1
2 (1 − ξ2 )(1 + η) ;
N7 = 1
4 (1 − ξ)(1 + η)(−1 − ξ + η) ; N8 = 1
2 (1 − ξ)(1 − η2 ) ,
e para o elemento triangular de 6 nós:
N1 = (1 − ξ − η)(1 − 2ξ − 2η) ; N2 = 4 ξ(1 − ξ − η) ;
N3 = ξ(2ξ − 1) ; N4 = 4 ξ η ;
N5 = η(2η − 1) ; N6 = 4 η(1 − ξ − η) .
LEE e FROEHLICH (1986) citam os trabalhos de diversos pesquisadores nos
quais a utilização de funções de base de mesma ordem para a velocidade e para a pressão
— ou nível de água na aproximação de águas rasas — fornece resultados com oscilações de
pequeno comprimento de onda na pressão. Uma solução largamente aplicada para resolver
esse problema é a interpolação de ordem mista, ou seja, interpolação da velocidade com
funções de base quadráticas (oito ou nove nós no elemento quadrangular) e da pressão com
funções de base lineares (quatro nós no elemento quadrangular). Alguns autores defendem
o uso do elemento de nove nós para obter melhores resultados de pressão (CHAUDHRY,
1993). O RMA2 faz uso da interpolação mista com elementos quadráticos de oito nós,
como na malha exemplo da figura 6.6.
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