Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

5 MODELAGEM FÍSICA
5.1 INTRODUÇ ÃO
Das equações do movimento, apresentadas nos capítulos anteriores, são conheci-
das soluções analíticas apenas para um limitado número de casos, em geral casos simpli-
ficados através da exclusão de termos considerados negligenciáveis.
No estudo do escoamentos em rios, o desconhecimento de soluções para as equa-
ções do movimento, aliado à complexidade das condições de contorno — a irregularidade
da batimetria, por exemplo — indica a necessidade de se fazer o estudo através de modelos.
Uma opção de modelagem é a reprodução do rio ou corpo d’água, denominado protótipo,
através de um sistema em escala reduzida, geometricamente semelhante, chamado modelo
físico.
Os conceitos de modelagem e similaridade introduzidos neste capítulo foram ba-
seados em DAILY e HARLEMAN (1966) e HENDERSON (1966).
5.2 SIMILARIDADE GEOM ÉTRICA
A similaridade geométrica implica em que a razão entre comprimentos corres-
pondentes nos dois sistemas, protótipo e modelo, é constante. Isso pode ser expresso, no
sistema cartesiano, assim:
xm
xp
= ym
yp
= zm
zp
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= Lr , (5.1)
onde o índice m indica o valor no modelo, p o valor no protótipo e r a razão entre ambos.
Portanto, Lr é a escala de comprimentos, que indica o tamanho relativo entre os dois
sistemas.