Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

aplicada pelo modelo RMA2:
h ∂U
∂t
resulta:
h ∂V
∂t
+ hU ∂U
∂x
∂U
+ h)
+ hV = 2 h Ω V sen(φ) − g h∂(a
∂y ∂x
+ h
∂
µt(xx)
ρ
2U ∂
+ µt(xy)
∂x2 2U ∂y2
+ ζ V 2 w cos(ψ) + g n2 U
h 1/3
50
√ U 2 + V 2 . (4.27)
A equação na direção y, obtida de forma inteiramente análoga à da direção x,
∂V ∂V
+ hU + hV
∂x ∂y
+ h
ρ
µt(yx)
+ h)
= −2 h Ω U sen(φ) − g h∂(a
∂y
∂2V ∂
+ µt(yy)
∂x2 2V ∂y2 + ζ V 2 w sen(ψ) + g n2 V
h 1/3
√ U 2 + V 2 . (4.28)
Essas equações, juntamente com a equação integrada da continuidade, são comu-
mente referidas como as equações de águas rasas. Estão em sua formulação primitiva,
porque suas variáveis dependentes são as variáveis primitivas velocidade e profundidade,
e também na forma não-conservativa (LEE; FROEHLICH, 1986).
4.5 CORREÇÃO PARA CORRENTES SECUNDÁRIAS
Um modelo 2DH, como apresentado até este ponto, não é capaz de simular cor-
retamente o escoamento em canais com curvatura significativa. Isso se deve à sua incapa-
cidade de considerar os efeitos do escoamento secundário helicoidal, que é um fenômeno
tridimensional que desaparece quando é feita a promediação na vertical. Quando as li-
nhas de corrente, vistas em planta, são curvas e a distribuição de velocidades na vertical
não é uniforme (uma distribuição logarítmica por exemplo), forças centrífugas variáveis
ao longo da profundidade atuam sobre o escoamento. A aceleração centrífuga em uma
partícula de fluido é dada por u 2 t r, onde ut é a velocidade na direção tangente à linha de
corrente e r o raio de curvatura da mesma linha. Como ut é, em geral, maior na superfície
livre do que próximo ao fundo, a força centrífuga na superfície é também maior, criando o