Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

3.4.2 Modelos Simulando o Transporte das Tensões de Reynolds
Existem modelos de turbulência que simulam o transporte das próprias tensões
turbulentas (divididas por ρ):
u ′ v ′ ; u ′ w ′ ; v ′ w ′ ;
u ′2 ; v ′2 ; w ′2 ,
sem envolver o conceito da viscosidade turbulenta e sem assumir que as tensões turbulentas
são proporcionais aos gradientes das velocidades médias.
As tensões turbulentas são regidas por equações diferenciais e, diferentemente
das tensões puramente viscosas, não são simplesmente funções dos gradientes de veloci-
dade (BRADSHAW; CEBECI; WHITELAW, 1981). Essas equações contém termos de
convecção, difusão, geração e dissipação similares aos da equação de k; na verdade, a
equação de k é a metade da soma das equações das três tensões turbulentas normais.
Adicionalmente, observa-se que as equações das tensões turbulentas contém um termo
de correlação entre as flutuações de pressão e o gradiente de velocidade que redistribui a
energia entre as três componentes de velocidade e atua como um termo dissipativo nas
equações das tensões tangenciais turbulentas.
Modelos desse tipo requerem, além das equações das tensões turbulentas, a
solução de uma equação para determinar a distribuição da escala de comprimento, por
exemplo a equação de ε (NEZU; NAKAGAWA, 1993). A escala de comprimento utilizada
para modelar as tensões turbulentas é a dos maiores vórtices, que contêm a maior parte
da contribuição para u ′ i u′ j
(BRADSHAW; CEBECI; WHITELAW, 1981).
3.4.2.1 Modelos algébricos para o transporte das tensões turbulentas
Como a solução das equações de transporte para cada tensão turbulenta é com-
putacionalmente cara, alguns pesquisadores transformaram as equações em expressões
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