Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

da seguinte forma (LEE; FROELICH, 1986):
Un+1 = Un + ωn ∆U . (6.11)
Os coeficientes de relaxação encontram-se geralmente entre 0 e 1. A relaxação
geralmente resulta em menor velocidade de convergência mas reduz as instabilidades do
método iterativo. Se a solução divergir ou permanecer oscilando, uma medida usual é
diminuir os coeficientes de relaxação (OLSEN, 1999). CHAUDHRY (1993) cita que a
experiência com as equações de Navier-Stokes aponta que o coeficiente de relaxação ω
deve ser inferior a 0,5.
O programa RMA2 não oferece o recurso da técnica de relaxação.
6.5 INTEGRAÇÃO POR QUADRATURA DE GAUSS
Todas as equações obtidas no método dos elementos finitos precisam ser, fi-
nalmente, integradas. Na maioria dos casos, especialmente aqueles envolvendo trans-
formações isoparamétricas, a solução analítica das integrais que surgem na formulação de
elementos finitos das equações de escoamento bidimensional é difícil ou impossível (LEE;
FROEHLICH, 1986).
No modelo RMA2 a integração é realizada numericamente através da quadratura
de Gauss. Nessa técnica, a função sendo integrada é calculada em pontos específicos no
interior do elemento e multiplicada por um fator de ponderação e então é realizada a
somatória entre todos os pontos do elemento.
Para um elemento unidimensional, cuja coordenada local ξ varia de -1 a +1, a
quadratura de Gauss utilizando três pontos avalia a função nos pontos de coordenadas ξ =
−0, 774597, ξ = 0 e ξ = +0, 774597 e multiplica pelos seguintes fatores de ponderação,
respectivamente: w = 5/9, w = 8/9 e w = 5/9, cuja soma resulta igual ao comprimento do
elemento em coordenada local. Pontos adicionais podem ser utilizados se for necessária
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