Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

na maior parte dos casos de interesse da engenharia, as soluções são obtidas através de
técnicas numéricas.
O primeiro passo na solução de uma equação diferencial é convertê-la em uma
equação integral. Para esse fim, existem três possíveis abordagens utilizando elementos
finitos:
a) direta;
b) variacional;
c) resíduos ponderados.
Os resíduos ponderados são métodos gerais que podem ser aplicados em casos onde as
outras duas abordagens não são possíveis (CHAUDHRY, 1993).
As etapas principais do esquema numérico adotado no modelo RMA2 podem ser
assim resumidas (KING, 1993):
a) definição dos elementos utilizando aproximações isoparamétricas;
b) aplicação do Método dos Resíduos Ponderados de Galerkin para a discre-
tização espacial por elementos finitos;
c) aplicação do método de Newton-Raphson para estruturar as equações e efetuar
as iterações para o sistema não-linear;
d) aplicação de um esquema modificado de Crank-Nicholson de discretização no
tempo para escoamentos não-permanentes. Solução direta para escoamentos
permanentes;
e) solução das integrais resultantes através da quadratura de Gauss.
LEE e FROEHLICH (1986) apresentam uma revisão abrangente da literatura
sobre a solução das equações de águas rasas através do método dos elementos finitos.
6.2 DEFINIÇÃO DOS ELEMENTOS
Como não se pode obter soluções numéricas sobre uma região contínua, devido aos
infinitos pontos da mesma, inicialmente o domínio é discretizado, isto é, dividido em um
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