Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

mantida (a vazão de entrada no domínio iguala-se à vazão de saída), as vazões calculadas
em seções internas do domínio podem desviar-se dos valores de entrada e saída. GEE
e MacARTHUR (1978) apresentam uma avaliação dos erros de continuidade em função
do refinamento da malha de elementos finitos. Para uma malha de 131 elementos em
uma região de cerca de 10x10 km 2 os autores verificaram erros de até 21% da vazão em
seções internas do modelo, valor que cai para 4% com uma malha de 189 elementos. O
trabalho salienta a relevância da questão dos erros de continuidade em um modelo de
qualidade da água, preocupação citada também por outros pesquisadores. Em geral, a
questão da continuidade é de menor importância em um estudo hidrodinâmico, onde as
pressões e velocidades são as variáveis de maior interesse. GEE e MacARTHUR (1978)
apontam, também, que as velocidades são mais afetadas pelos erros de continuidade do
que as pressões.
KING (1978) argumenta que esse problema aparente do método dos elementos
finitos pode ser utilizado como uma vantagem, aproveitando-se a verificação da continui-
dade como uma medida da precisão da solução em várias regiões do modelo e da possível
necessidade de refinamento da malha.
6.4 SOLUÇÃO DO SISTEMA DE EQUAÇÕES NÃO-LINEARES DE ELEMENTOS
FINITOS
6.4.1 Classificação dos Métodos para Solução de Sistemas Não-Lineares
A solução de um sistema de equações lineares na forma genérica
73
K U = f , (6.9)
onde K é a matriz de coeficientes globais, U é o vetor coluna das incógnitas nos nós e
f é um vetor coluna com funções conhecidas, pode ser obtida sem dificuldades através
de diversos métodos. A solução torna-se mais difícil para um sistema não linear, em que