Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

escoamento helicoidal usualmente referido por corrente secundária. Essas correntes cau-
sam uma gradual migração das maiores velocidades para o lado externo das curvas. Se
nenhuma correção for adicionada, modelos 2DH irão prever maiores velocidades junto à
margem interna das curvas, ao invés de reproduzir sua migração para o lado externo.
O modelo RMA2 permite a introdução dos efeitos das correntes secundárias
através de uma equação que governa a produção, o transporte e a dissipação da vor-
ticidade no plano normal ao escoamento principal.
4.5.1 Formulação do Transporte da Vorticidade
O desenvolvimento da equação de transporte da vorticidade parte de argumentos
qualitativos sobre a interação entre a curvatura do canal, a resistência de fundo e a
distribuição de velocidades não uniforme na direção vertical. Esse desenvolvimento é
apresentado em detalhes em BERNARD e SCHNEIDER (1992).
Quando o efeito das correntes secundárias é considerado no modelo, o seguinte
termo é acrescido ao segundo membro das equações (4.27) e (4.28):
S ≈ 1
ρ
Vu+v
Vu+v
n · ∇(h τs)
+
h
2 τs
r
51
, (4.29)
onde n é um vetor unitário normal a Vu+v e r é o raio de curvatura, relacionado à velocidade
e suas derivadas por:
r =
U V
∂V
∂y
− ∂U
∂x
(Vu+v) 3
+ U 2 ∂V
∂x − V 2 ∂U
∂y
(4.30)
O termo n · ∇(h , τs) é a derivada normal da tensão tangencial média τs criada pelo
escoamento secundário:
n · ∇(h τs) =
V ∂(h τs)
∂x
− U ∂(h τs)
∂y
Vu+v
. (4.31)