Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

turbulento é dividida em uma parte “média” ou de grande escala, u, a ser propriamente
definida, e numa parte de “flutuação” ou de pequena escala, u ′ , da qual apenas os efeitos
gerais e não os detalhes aparecem no modelo. Matematicamente, pode-se expressar a
separação como:
13
u = u + u ′ . (3.3)
Pode-se assim obter um modelo determinístico para o escoamento “médio” ou
de grande escala. O número de pontos de discretização necessários para resolver um
escoamento turbulento tridimensional apenas nos aspectos gerais, ou de grande escala,
reduz-se para no máximo algo da ordem de 10 5 (ROSMAN, 1989). Modelos dessa ordem
são compatíveis com a capacidade de processamentos dos computadores atuais.
Nas seções 3.3 e 3.5, são apresentados brevemente métodos para separar as va-
riáveis turbulentas, visando a obter modelos matemáticos para o escoamento “médio”, ou
talvez mais propriamente, escoamento de grande escala.
3.2 ORIGENS DA TURBUL ÊNCIA
A turbulência não pode sustentar-se sozinha, depende do ambiente em que ocorre
para obter energia. Uma fonte de geração de turbulência (geração de vórtices) são as
diferenças de velocidade que ocorrem entre camadas adjacentes de fluido, causadas, por
exemplo, pela irregularidade de um contorno sólido. Existe, nesse caso, uma tendência de
formação de ondulações nas linhas de corrente, como indicado na figura 3.2. Se for aplicada
a equação de Bernoulli sobre os tubos de corrente mostrados na figura 3.2, conclui-se que
existe uma região de alta pressão no lado côncavo de cada crista de onda e uma de baixa
pressão no lado convexo. Conseqüentemente, a superfície ondulada é instável e tende a
amplificar-se, curvando-se na direção do fluxo e desprendendo-se em vórtices separados
(DAILY; HARLEMAN, 1966).