Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

Modelo de Nee e Kovasznay do transporte da viscosidade turbulenta µt
NEE e KOVASZNAY 19 , citados por LAUNDER e SPALDING (1972), propu-
seram um modelo onde a variável dependente da equação diferencial de transporte é a
própria viscosidade turbulenta cinemática νt (= µt/ρ). Na equação de transporte de νt
surge a escala de comprimento da turbulência, fornecida através de fórmula empírica.
3.4.1.3 Modelos para µt com duas equações diferenciais
Essa classe de modelos inclui aqueles em que uma segunda grandeza característica
da turbulência é determinada através de uma equação diferencial. Essa grandeza está, em
geral, relacionada com a distribuição da escala de comprimento da turbulência que, como
já mencionado, é difícil de ser determinada empiricamente para casos mais complexos do
que o escoamento unidirecional em canal.
Modelos de duas equações diferenciais têm caráter mais geral do que os modelos
de ordem zero (modelos algébricos) ou de uma equação, possuindo menor variação dos
coeficientes empíricos de calibração.
Modelo k − ε
O modelo k − ε é o modelo de duas equações mais comumente empregado. Adi-
cionalmente à equação para k, este modelo utiliza, na determinação da escala de compri-
mento, uma equação diferencial para a taxa de dissipação de energia ε:
ε ≈ k3/2
ℓ
31
. (3.27)
A equação de transporte de k (a mesma utilizada nos modelos de uma equação
descritos acima) é obtida multiplicando-se as equações de Navier-Stokes em cada direção
19 NEE, V. W.; KOVASZNAY, L. S. G. Simple phenomenological theory of turbulent shear
flows: Physics of Fluids, vol. 12, n ◦ 3, pgs. 473-484. 1969.