Modelagem Física e Computacional de um Escoamento Fluvial

As tensões τ ij merecem uma explicação à parte, pois dependendo da aplicação de
filtragem ou de promediações convencionais, o resultado é bem diferente. De uma forma
geral, pode-se escrever:
τ ij = ρ0
Kij
∂ui
∂xj
+ ∂uj
−
∂xi
λ2k 12
∂ui
∂xk
∂uj
∂xk
− λ2 t
12
∂ui
∂t
∂uj
∂t
42
, (3.45)
onde, se não se utilizar as técnicas de filtragem, deve-se ignorar os termos envolvendo
λk e λt e, neste caso, Kij deve ser chamado de coeficiente de viscosidade turbulenta.
O termo de viscosidade turbulenta resulta da modelagem das correlações de pequena
escala ou parte flutuante do escoamento real. Caso se considere o emprego de filtragem
para definição do escoamento “médio”, Kij pode ter valores muito diferentes, e deve ser
chamado de coeficiente de viscosidade turbulenta filtrado. Valores adequados para Kij
quando os termos de filtragem estão presentes certamente não são os mesmos apresentados
na literatura baseada em métodos convencionais de promediação.
É evidente que a importante diferença entre as equações filtradas e as equações
promediadas convencionalmente está nos termos de filtragem. É preciso ressaltar que λk e
λt não são parâmetros arbitrários com os quais se poderia “calibrar” um modelo numérico.
São valores definidos pelo modelador como as menores escalas físicas de interesse no
problema sendo investigado e estão, portanto, relacionados com as escalas de discretização.